Пуля массой m=9г летящая со скоростью 400 м/c попадает в доску и углубляется на 5 см. Найдите среднюю...

Для решения этой задачи нужно определить среднюю силу сопротивления доски, действующую на пулю. Задача предполагает использование законов классической механики, в частности второго закона Ньютона и кинематических уравнений.

1. Перевод единиц:

   • Масса пули ( m = 9 \, \text{г} = 0.009 \, \text{кг} ).
   • Скорость пули ( v = 400 \, \text{м/с} ).
   • Глубина проникновения пули в доску ( s = 5 \, \text{см} = 0.05 \, \text{м} ).

2. Использование закона сохранения энергии:

   • Начальная кинетическая энергия пули ( E_k = \frac{1}{2} m v^2 ).
   • При углублении в доску вся кинетическая энергия пули преобразуется в работу против силы сопротивления ( F ).
   • Работа силы сопротивления ( A = F \cdot s ).

3. Равенство работы и изменения энергии: [ \frac{1}{2} m v^2 = F \cdot s ] Отсюда можно выразить среднюю силу сопротивления: [ F = \frac{\frac{1}{2} m v^2}{s} ]

4. Подставляем известные значения: [ F = \frac{\frac{1}{2} \cdot 0.009 \, \text{кг} \cdot (400 \, \text{м/с})^2}{0.05 \, \text{м}} ]

5. Вычисления: [ F = \frac{0.0045 \cdot 160000}{0.05} = \frac{720}{0.05} = 14400 \, \text{Н} ]

Таким образом, средняя сила сопротивления доски, действующая на пулю, составляет ( 14400 \, \text{Н} ).

Для того чтобы найти среднюю силу сопротивления доски движению пули, мы можем использовать законы сохранения энергии.

Первоначальная кинетическая энергия пули равна работе, совершенной силой сопротивления доски на пулю. Таким образом, можно записать уравнение:

( \frac{1}{2}mv^2 = F \cdot s ),

где m = 0.009 кг - масса пули, v = 400 м/с - скорость пули, s = 0.05 м - глубина углубления пули, F - искомая сила сопротивления.

Подставив известные значения, получаем:

( \frac{1}{2} \cdot 0.009 \cdot 400^2 = F \cdot 0.05 ),

( 72 = 0.05F ),

( F = \frac{72}{0.05} = 1440 ) Н.

Таким образом, средняя сила сопротивления доски движению пули составляет 1440 Н.