пылинка,заряд которой 10 (в -5 степени) Кл и масса 1 мг, влетает в однород. магн. поле с индукцией 1 ТЛ и движется по окружности, Чколько оборотов сделает пылинка за 3,14с?
пылинка,заряд которой 10 (в -5 степени) Кл и масса 1 мг, влетает в однород. магн. поле с индукцией 1 ТЛ и движется по окружности, Чколько оборотов сделает пылинка за 3,14с?
Для решения данной задачи важно понимать, как заряженная частица ведет себя в магнитном поле. Когда заряженная частица входит в магнитное поле, она начинает двигаться по круговой траектории из-за силы Лоренца, которая действует перпендикулярно направлению движения частицы и направлению магнитного поля.
Сила Лоренца для заряженной частицы выражается формулой: [ F = qvB ] где ( q ) - заряд частицы, ( v ) - скорость частицы, ( B ) - магнитная индукция.
Центростремительная сила, необходимая для движения частицы по окружности, равна: [ F_c = \frac{mv^2}{r} ] где ( m ) - масса частицы, ( r ) - радиус окружности.
Так как сила Лоренца является центростремительной силой, можно приравнять эти две силы: [ qvB = \frac{mv^2}{r} ] Отсюда радиус круговой траектории ( r ) будет: [ r = \frac{mv}{qB} ]
Также известно, что угловая скорость заряженной частицы в магнитном поле определяется как: [ \omega = \frac{qB}{m} ]
Период обращения ( T ) частицы вокруг своей оси в магнитном поле вычисляется по формуле: [ T = \frac{2\pi}{\omega} = \frac{2\pi m}{qB} ]
Чтобы найти количество оборотов за время ( t ), нужно время разделить на период: [ N = \frac{t}{T} = \frac{tqB}{2\pi m} ]
Подставляя данные из задачи (( q = 10^{-5} ) Кл, ( m = 1 ) мг = ( 1 \times 10^{-6} ) кг, ( B = 1 ) Тл, ( t = 3.14 ) с), получаем: [ N = \frac{3.14 \times 10^{-5} \times 1}{2\pi \times 1 \times 10^{-6}} \approx \frac{3.14 \times 10^{-5}}{2 \times 3.14 \times 10^{-6}} \approx 5 ]
Таким образом, пылинка сделает примерно 5 оборотов за 3.14 секунды.
Для того чтобы найти количество оборотов, которые сделает пылинка за 3,14 секунды, нам необходимо рассмотреть движение частицы в магнитном поле.
По условию задачи, пылинка движется по окружности в однородном магнитном поле с индукцией 1 Тл. Это значит, что на нее действует магнитная сила, направленная перпендикулярно к направлению движения частицы и к направлению магнитного поля. Эта сила создает центростремительное ускорение, необходимое для движения по окружности.
Магнитная сила, действующая на заряженную частицу в магнитном поле, равна F = qvB, где q - заряд частицы, v - скорость частицы, B - индукция магнитного поля.
Центростремительное ускорение частицы равно a = v^2 / r, где r - радиус окружности.
Из равенства силы и центростремительного ускорения получаем qvB = mv^2 / r, где m - масса частицы.
Отсюда можно найти радиус окружности, по которой движется частица: r = mv / qB.
Теперь можем найти период обращения частицы вокруг окружности: T = 2πr / v.
И, наконец, количество оборотов за время t: n = t / T.
Подставив известные значения, мы можем найти количество оборотов, которые сделает пылинка за 3,14 секунды.
Для решения этой задачи нужно использовать формулу для радиального ускорения заряда в магнитном поле: a = q B v / m, где q - заряд пылинки, B - индукция магнитного поля, v - скорость пылинки, m - масса пылинки. После этого можно рассчитать радиус окружности, по которой движется пылинка, и далее найти количество оборотов.
