Радиус движение тела по окружности увеличили в 2 раза, не меняя его линейную скорость. как изменилось...

Центростремительное ускорение тела обратно пропорционально радиусу движения. Если радиус движения увеличился в 2 раза, то центростремительное ускорение уменьшилось в 2 раза. Это связано с тем, что центростремительное ускорение определяется как v^2/r, где v - линейная скорость, r - радиус движения. Поскольку линейная скорость осталась неизменной, увеличение радиуса движения приведет к уменьшению центростремительного ускорения.

При движении тела по окружности с постоянной линейной скоростью ( v ) центростремительное ускорение ( a_c ) определяется формулой:

[ a_c = \frac{v^2}{r} ]

где ( r ) — радиус окружности.

Если радиус ( r ) увеличивается в 2 раза, то новый радиус ( r' ) можно выразить как:

[ r' = 2r ]

Так как линейная скорость ( v ) остается неизменной, подставим новый радиус в формулу для центростремительного ускорения:

[ a_c' = \frac{v^2}{r'} = \frac{v^2}{2r} ]

Мы видим, что новое центростремительное ускорение ( a_c' ) в 2 раза меньше первоначального центростремительного ускорения ( a_c ). Поэтому, когда радиус увеличивается в 2 раза, не изменяя линейную скорость, центростремительное ускорение уменьшается в 2 раза.