Рамка площадью 150 см2, содержащая 50 витков проволоки, равномерно вращается со скоростью 120 об/мин...

Амплитуда ЭДС индукции в рамке равна 12 В.

Для решения задачи о нахождении амплитуды ЭДС индукции в рамке используем закон электромагнитной индукции Фарадея и формулу для изменения магнитного потока через рамку, вращающуюся в магнитном поле.

1. Переведем единицы и найдем необходимые параметры:

   • Площадь рамки ( S = 150 \, \text{см}^2 = 150 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 = 0.015 \, \text{м}^2 ).
   • Число витков ( N = 50 ).
   • Магнитная индукция ( B = 0.80 \, \text{Тл} ).
   • Скорость вращения ( \omega = 120 \, \text{об/мин} = 120 \times \frac{2\pi}{60} \, \text{рад/с} = 4\pi \, \text{рад/с} ).

2. Формула для магнитного потока: Магнитный поток (\Phi) через рамку, ориентированную перпендикулярно к линиям магнитной индукции, равен ( \Phi = B \cdot S \cdot \cos(\theta) ), где ( \theta ) - угол между нормалью к рамке и направлением магнитного поля. При вращении рамки угол ( \theta ) изменяется как ( \theta = \omega t ).

3. Максимальное значение магнитного потока: Максимальный магнитный поток ( \Phi_{\text{max}} = B \cdot S ), так как максимум косинуса равен 1.

4. Изменение магнитного потока: Изменение магнитного потока во времени равно ( \Phi(t) = B \cdot S \cdot \cos(\omega t) ).

5. ЭДС индукции: ЭДС индукции определяется как ( \mathcal{E} = -N \frac{d\Phi}{dt} ). Продифференцируем ( \Phi(t) ): [ \frac{d\Phi}{dt} = -B \cdot S \cdot \omega \cdot \sin(\omega t) ] Тогда максимальное значение ЭДС (амплитуда) будет при максимальном значении ( \sin(\omega t) = 1 ): [ \mathcal{E}_{\text{max}} = N \cdot B \cdot S \cdot \omega ]

6. Подставляем численные значения: [ \mathcal{E}_{\text{max}} = 50 \cdot 0.80 \cdot 0.015 \cdot 4\pi = 0.6 \pi \approx 1.884 \, \text{В} ]

Таким образом, амплитуда ЭДС индукции в рамке при данных условиях составляет примерно 1.884 вольта.

Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться формулой для ЭДС индукции в рамке, которая вращается в магнитном поле:

E = B A w N sin(φ),

где: E - амплитуда ЭДС индукции, B - магнитная индукция, A - площадь рамки, w - угловая скорость вращения рамки, N - количество витков проволоки на рамке, φ - угол между направлением магнитной индукции и нормалью к площади рамки.

Подставляя известные значения, получаем:

E = 0,80 Тл 150 см2 (120 об/мин 2π рад/об / 60) 50 sin(90°) = 0,80 0,0015 12,56 50 = 0,60 В.

Таким образом, амплитуда ЭДС индукции в рамке равна 0,60 В.