Рассчитайте, какой высоте столбика ртути в жидком барометре соответствует давлению в 100 кПа?

Для расчета высоты столбика ртути в жидком барометре, соответствующей давлению в 100 кПа, используется формула вычисления давления в жидкости:

P = ρgh,

где P - давление, ρ - плотность жидкости (для ртути ρ = 13 600 кг/м³), g - ускорение свободного падения (около 9,81 м/с² на поверхности Земли), h - высота столбика ртути.

Известно, что давление равно 100 кПа, что равно 100 000 Па. Подставляем данные в формулу:

100 000 Па = 13 600 кг/м³ 9,81 м/с² h.

Отсюда находим высоту столбика ртути:

h = 100 000 Па / (13 600 кг/м³ * 9,81 м/с²) ≈ 0,725 метра.

Таким образом, высота столбика ртути в жидком барометре, соответствующая давлению в 100 кПа, составляет примерно 0,725 метра.

Высота столбика ртути в жидком барометре при давлении 100 кПа составит примерно 760 мм рт. ст.

Для расчета высоты столба ртути, соответствующего давлению в 100 кПа, нам необходимо использовать формулу, связывающую давление, плотность жидкости и высоту столба жидкости. Эта формула выглядит следующим образом:

[ P = \rho \cdot g \cdot h ]

где:

• ( P ) — давление (в паскалях),
• ( \rho ) — плотность жидкости (в кг/м³),
• ( g ) — ускорение свободного падения (в м/с²),
• ( h ) — высота столба жидкости (в метрах).

В данном случае:

• Давление ( P = 100 \, \text{kPa} = 100\,000 \, \text{Pa} ).
• Плотность ртути ( \rho \approx 13\,600 \, \text{кг/м}^3 ).
• Ускорение свободного падения ( g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2 ).

Теперь выразим высоту ( h ):

[ h = \frac{P}{\rho \cdot g} ]

Подставим известные значения в формулу:

[ h = \frac{100\,000 \, \text{Pa}}{13\,600 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2} ]

[ h \approx \frac{100\,000}{133\,416} ]

[ h \approx 0.7507 \, \text{м} ]

Таким образом, высота столба ртути, соответствующая давлению в 100 кПа, составляет приблизительно 0.75 метра или 75 сантиметров.