Рассчитайте силу всемирного тяготения между двумя шарами массами по 5 кг, находящимися на расстоянии...

Конечно, давайте решим эту задачу.

Для расчёта силы всемирного тяготения между двумя телами используется закон всемирного тяготения, который описывается формулой:

[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} ]

где:

• ( F ) — сила тяготения,
• ( G ) — гравитационная постоянная ((6.674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3 \cdot \text{кг}^{-1} \cdot \text{с}^{-2})),
• ( m_1 ) и ( m_2 ) — массы взаимодействующих тел,
• ( r ) — расстояние между центрами масс этих тел.

1. Расчет силы при расстоянии 1 м

Подставим данные в формулу:

• ( m_1 = 5 \, \text{кг} ),
• ( m_2 = 5 \, \text{кг} ),
• ( r = 1 \, \text{м} ).

[ F = 6.674 \times 10^{-11} \frac{5 \times 5}{1^2} ]

[ F = 6.674 \times 10^{-11} \times 25 ]

[ F = 1.6685 \times 10^{-9} \, \text{Н} ]

Таким образом, сила всемирного тяготения между двумя шарами массами по 5 кг, находящимися на расстоянии 1 м, составляет ( 1.6685 \times 10^{-9} \, \text{Н} ).

2. Изменение силы при расстоянии 2 м

Теперь рассчитаем силу, если расстояние между шарами увеличится до 2 м:

• ( r = 2 \, \text{м} ).

[ F = 6.674 \times 10^{-11} \frac{5 \times 5}{2^2} ]

[ F = 6.674 \times 10^{-11} \frac{25}{4} ]

[ F = 6.674 \times 10^{-11} \times 6.25 ]

[ F = 4.17125 \times 10^{-10} \, \text{Н} ]

Таким образом, сила всемирного тяготения между двумя шарами, когда их расстояние 2 м, составляет ( 4.17125 \times 10^{-10} \, \text{Н} ).

Заключение

Как видно из расчетов, при увеличении расстояния между шарами в 2 раза сила тяготения уменьшается в 4 раза. Это соответствует закону обратных квадратов, согласно которому сила тяготения обратно пропорциональна квадрату расстояния между телами.

Сила всемирного тяготения между двумя шарами массами 5 кг каждый и находящимися на расстоянии 1 м можно рассчитать по формуле:

F = G (m1 m2) / r^2,

где F - сила всемирного тяготения, G - гравитационная постоянная (6.67 x 10^-11 Н * м^2 / кг^2), m1 и m2 - массы двух шаров (5 кг каждый), r - расстояние между шарами (1 м).

Подставляем известные значения:

F = (6.67 x 10^-11) (5 5) / 1^2, F = 6.67 x 10^-11 * 25, F = 1.67 x 10^-9 Н.

Теперь рассмотрим случай, когда расстояние между шарами становится равным 2 м. Тогда сила всемирного тяготения будет:

F' = (6.67 x 10^-11) (5 5) / 2^2, F' = 6.67 x 10^-11 * 25 / 4, F' = 1.25 x 10^-9 Н.

Итак, при увеличении расстояния между шарами в 2 раза сила всемирного тяготения уменьшится примерно в 1.33 раза (от 1.67 x 10^-9 Н до 1.25 x 10^-9 Н).

Сила всемирного тяготения между двумя шарами рассчитывается по формуле: F = G (m1 m2) / r^2

Где: F - сила тяготения G - постоянная всемирного тяготения (6.67430 10^-11 Н м^2 / кг^2) m1, m2 - массы шаров (5 кг каждый) r - расстояние между шарами (1 м)

Подставляем значения в формулу: F = 6.67430 10^-11 (5 5) / 1^2 F = 6.67430 10^-11 25 / 1 F = 1.668575 10^-9 Н

Теперь рассчитаем силу тяготения при расстоянии в 2 м: F' = 6.67430 10^-11 (5 5) / 2^2 F' = 6.67430 10^-11 25 / 4 F' = 4.1714375 10^-10 Н

Таким образом, сила тяготения уменьшится в 4 раза, если развести шары на расстояние в 2 м.