Расстояние между пунктами А и В по прямой линии 4 км. Человек проходит это расстояние туда и обратно...

Давайте разберем задачу и найдем значения пути и модуля перемещения человека за 1 час и за 2 часа.

Во-первых, определим понятия "путь" и "модуль перемещения":

• Путь — это общая длина траектории, которую прошло тело. В данном случае это общая длина пути, который прошел человек.
• Модуль перемещения — это векторная величина, которая характеризуется начальной и конечной точками движения. Другими словами, это расстояние по прямой от начальной до конечной точки движения.

1. За 2 часа человек прошел расстояние от пункта А до пункта В и вернулся обратно в пункт А. Расстояние между пунктами А и В составляет 4 км. Следовательно, общий путь человека за 2 часа равен: [ 4 \text{ км (туда)} + 4 \text{ км (обратно)} = 8 \text{ км} ]

Модуль перемещения за 2 часа: Человек начал и закончил движение в одной и той же точке (пункт А). Соответственно, модуль перемещения равен 0 км, так как начальная и конечная точки совпадают.

Теперь найдем путь и модуль перемещения за 1 час. Предполагаем, что человек движется с постоянной скоростью, так как это не указано иначе.

Скорость человека: [ \text{Скорость} = \frac{\text{Общий путь}}{\text{Время}} = \frac{8 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = 4 \text{ км/ч} ]

За 1 час человек пройдет: [ \text{Путь за 1 час} = 4 \text{ км/ч} \times 1 \text{ ч} = 4 \text{ км} ]

Поскольку человек движется с постоянной скоростью, за 1 час он пройдет ровно 4 км. Теперь определим модуль перемещения за этот же промежуток времени.

За 1 час человек успеет пройти от пункта А до пункта В, так как расстояние между ними равно 4 км. Следовательно, за 1 час он пройдет путь в 4 км и его модуль перемещения будет также равен 4 км (расстояние между пунктами А и В).

Итак, подытожим:

• За 1 час:

  • Путь: 4 км
  • Модуль перемещения: 4 км

• За 2 часа:

  • Путь: 8 км
  • Модуль перемещения: 0 км (так как человек вернулся в исходную точку)

Эти результаты соответствуют данным условиям задачи.

Путь - это длина всего пройденного человеком пути, включая движение в обе стороны. В данном случае путь равен 8 км (4 км туда и 4 км обратно).

Модуль перемещения - это расстояние между начальной и конечной точкой, независимо от того, какие пути были пройдены. Так как человек прошел 4 км в одну сторону и 4 км в обратную сторону, его перемещение равно 0 км за 1 час (так как он вернулся в исходную точку), и равно 8 км за 2 часа (так как он прошел всего 8 км).