Решите задачу,хочу себя проверить,а в интернете на нашел данной задачи. 2 лодки плывут навстречу друг...

Давай разберём задачу поэтапно.

Дано:

• Скорость первой лодки ( v_1 = 8 ) м/с
• Скорость второй лодки ( v_2 = 5 ) м/с
• Начальное расстояние между лодками ( d = 130 ) м

Необходимо найти:

1. Время ( t ) до встречи лодок.
2. Координаты точки их встречи.

Решение:

1. Время до встречи лодок:

   Лодки движутся навстречу друг другу, поэтому их относительная скорость будет суммой их скоростей: [ v_{\text{отн}} = v_1 + v2 ] Подставим значения: [ v{\text{отн}} = 8 \, \text{м/с} + 5 \, \text{м/с} = 13 \, \text{м/с} ]

   Время до встречи можно найти, разделив начальное расстояние на относительную скорость: [ t = \frac{d}{v_{\text{отн}}} ] Подставим значения: [ t = \frac{130 \, \text{м}}{13 \, \text{м/с}} = 10 \, \text{с} ]

2. Координаты точки их встречи:

   Предположим, что лодка со скоростью 8 м/с стартует из точки ( x_1 = 0 ), а лодка со скоростью 5 м/с стартует из точки ( x_2 = 130 ) м.

   За время ( t ) лодка со скоростью 8 м/с пройдет расстояние: [ x_1(t) = v_1 \cdot t = 8 \, \text{м/с} \cdot 10 \, \text{с} = 80 \, \text{м} ]

   Лодка со скоростью 5 м/с пройдет расстояние: [ x_2(t) = x_2 - v_2 \cdot t = 130 \, \text{м} - 5 \, \text{м/с} \cdot 10 \, \text{с} = 130 \, \text{м} - 50 \, \text{м} = 80 \, \text{м} ]

Таким образом, через 10 секунд обе лодки встретятся в точке, которая находится на расстоянии 80 м от начальной позиции первой лодки и на расстоянии 50 м от начальной позиции второй лодки.

Ответ:

• Время до встречи лодок: ( t = 10 ) секунд.
• Координаты встречи: ( x = 80 ) метров от начальной позиции первой лодки или ( x = 50 ) метров от начальной позиции второй лодки.

Для решения данной задачи нам необходимо учитывать, что скорость есть величина, равная отношению пройденного пути к затраченному времени. Поскольку лодки плывут навстречу друг другу равномерно, то их скорости складываются.

Сначала найдем время, за которое лодки встретятся. Пусть время, за которое это произойдет, будет t. Зная, что скорость первой лодки равна 8 м/с, а второй - 5 м/с, можем записать уравнение:

8t + 5t = 130

13t = 130

t = 10 секунд

Теперь, зная время, найдем координаты встречи. Расстояние, которое пройдет первая лодка за это время, будет равно 8 м/с 10 с = 80 м. Аналогично, расстояние, которое пройдет вторая лодка, будет равно 5 м/с 10 с = 50 м.

Таким образом, координаты встречи лодок будут следующие:

• Первая лодка находится на расстоянии 80 м от начальной точки
• Вторая лодка находится на расстоянии 50 м от начальной точки

Итак, лодки встретятся через 10 секунд на расстоянии 80 м и 50 м от начальной точки соответственно.