С каким ускорением движется тело, если за шестую секунду этого движения оно прошло путь, равный 11м?...

Ускорение равно 2 м/c².

Чтобы найти ускорение тела, которое прошло путь 11 метров за шестую секунду движения при условии, что начальная скорость равна нулю, нужно воспользоваться кинематическими уравнениями равноускоренного движения.

Первое, что нужно понять, это что означает "за шестую секунду". Это означает, что нас интересует путь, пройденный телом от 5-й до 6-й секунды.

Для равноускоренного движения начальная скорость ( v_0 = 0 ), уравнение для пути ( s ) в момент времени ( t ) выглядит так: [ s = \frac{1}{2} a t^2 ]

Теперь нам нужно найти путь, который тело прошло за шестую секунду. Путь, пройденный телом за время от ( t ) до ( t+1 ), можно найти как разницу путей, пройденных к моментам времени ( t+1 ) и ( t ).

Путь, пройденный телом за 6 секунд: [ s_6 = \frac{1}{2} a (6^2) = 18a ]

Путь, пройденный телом за 5 секунд: [ s_5 = \frac{1}{2} a (5^2) = 12.5a ]

Путь, пройденный телом за шестую секунду: [ s_{6-5} = s_6 - s_5 = 18a - 12.5a = 5.5a ]

По условию задачи, этот путь равен 11 метрам: [ 5.5a = 11 ]

Решив это уравнение, получим ускорение: [ a = \frac{11}{5.5} = 2 \text{ м/с}^2 ]

Таким образом, ускорение движения тела равно ( 2 \text{ м/с}^2 ).

Для определения ускорения движения тела воспользуемся уравнением равноускоренного движения:

S = V₀t + (at²)/2,

где S - пройденное расстояние (11 м), V₀ - начальная скорость (0 м/с), t - время движения (6 с), a - ускорение.

Подставляя известные значения, получаем:

11 = 06 + (a6²)/2, 11 = 3a, a = 11/3 = 3.67 м/с².

Таким образом, тело движется с ускорением 3.67 м/с².