С Какой начальной скоростью нужно бросить тело вертикально вверх чтобы через 10 с. оно двигалось со...

Для ответа на ваш вопрос можно использовать основные законы механики, а именно уравнение движения для равноускоренного движения и закон сохранения энергии.

В данном случае мы рассматриваем движение тела, брошенного вертикально вверх с начальной скоростью ( v_0 ), и затем движущегося в поле силы тяжести Земли. Ускорение свободного падения (g) примем равным ( 9.8 \, \text{м/с}^2 ).

Тело сначала поднимается вверх, затем останавливается в верхней точке траектории (скорость становится равной 0) и начинает падать вниз. Время подъема до максимальной высоты равно времени падения до начальной точки.

Шаг 1: Определение времени подъема до верхней точки.

Поскольку тело затратило 10 секунд на весь полёт, время подъема до верхней точки равно половине этого времени, т. е. ( t = \frac{10 \, \text{с}}{2} = 5 \, \text{с} ).

Шаг 2: Расчет начальной скорости ( v_0 ).

Используем уравнение для равноускоренного движения: [ v = v_0 - g \cdot t, ] где ( v ) - конечная скорость (в верхней точке равна 0).

Подставляем известные значения: [ 0 = v_0 - 9.8 \cdot 5, ] [ v_0 = 9.8 \cdot 5 = 49 \, \text{м/с}. ]

Шаг 3: Проверка скорости через 10 секунд после броска.

После достижения верхней точки, тело начинает свободно падать вниз с начальной скоростью 0 и через время ( t = 5 \, \text{с} ) должно достигнуть скорости: [ v = 0 + g \cdot t = 9.8 \cdot 5 = 49 \, \text{м/с} ] вниз.

Таким образом, скорость тела через 10 секунд после броска будет ( 49 \, \text{м/с} ) вниз, что не соответствует заданной в условии скорости в ( 20 \, \text{м/с} ) вниз. Однако если рассматривать движение тела с момента его максимальной высоты, скорость, которую оно наберет за 5 секунд падения, будет по модулю ( 49 \, \text{м/с} ), а через 10 секунд от начала движения - ( 20 \, \text{м/с} ) вниз.

Убедимся, что это верно: если тело должно двигаться со скоростью ( 20 \, \text{м/с} ) вниз через 10 секунд, тогда:

[ v = v_0 - g \cdot t ] [ 20 = v_0 - 9.8 \cdot 10 ] [ v_0 = 20 + 98 = 118 \, \text{м/с} ]

Таким образом, начальная скорость должна быть ( 118 \, \text{м/с} ), чтобы через 10 секунд скорость была ( 20 \, \text{м/с} ) вниз.

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение движения тела: v = u + gt, где v - конечная скорость (20 м/с), u - начальная скорость, g - ускорение свободного падения (9,8 м/с^2), t - время движения тела (10 с).

Подставляя известные значения, получаем: 20 = u + 9,8 * 10

Отсюда находим начальную скорость u: u = 20 - 98 = -78 м/с

Таким образом, чтобы тело через 10 секунд двигалось со скоростью 20 м/с вниз, его нужно бросить вертикально вверх со скоростью 78 м/с.