С какой силой притягиваются друг к другу два тела массой по 20 тонн, если расстояние между их центрами...

Для нахождения силы притяжения между двумя телами можно воспользоваться законом всемирного тяготения, который сформулировал Исаак Ньютон. Сила притяжения ( F ) между двумя телами рассчитывается по формуле:

[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} ]

где:

• ( F ) — сила притяжения,
• ( G ) — гравитационная постоянная (( G \approx 6.674 \times 10^{-11} \, \text{Н m}^2/\text{кг}^2 )),
• ( m_1 ) и ( m_2 ) — массы тел,
• ( r ) — расстояние между центрами масс тел.

В нашем случае обе массы равны 20 тонн, что в килограммах составляет:

[ m_1 = m_2 = 20 \, \text{тонн} = 20 \times 10^3 \, \text{кг} = 20000 \, \text{кг} ]

Расстояние между центрами масс равно 10 метров, то есть:

[ r = 10 \, \text{м} ]

Теперь подставим все известные значения в формулу:

[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} = 6.674 \times 10^{-11} \frac{20000 \times 20000}{10^2} ]

Сначала вычислим произведение масс:

[ m_1 m_2 = 20000 \times 20000 = 400000000 \, \text{кг}^2 ]

Теперь подставим это значение в формулу:

[ F = 6.674 \times 10^{-11} \frac{400000000}{100} ] [ F = 6.674 \times 10^{-11} \times 4000000 ] [ F = 6.674 \times 4 \times 10^{-5} = 26.696 \times 10^{-5} \, \text{Н} ] [ F \approx 2.6696 \times 10^{-4} \, \text{Н} ]

Таким образом, сила притяжения между двумя телами массой по 20 тонн, находящимися на расстоянии 10 метров друг от друга, составляет приблизительно ( 2.67 \times 10^{-4} \, \text{Н} ). Это очень малая сила, что иллюстрирует, насколько слабо гравитационное взаимодействие проявляется на таких небольших расстояниях и с такими массами по сравнению с другими силами, с которыми мы чаще сталкиваемся в повседневной жизни.

Чтобы найти силу притяжения между двумя телами, можно воспользоваться законом всемирного тяготения, который был установлен Исааком Ньютоном. Формула выглядит так:

[ F = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2}, ]

где:

• ( F ) — сила гравитационного притяжения (в Ньютонах, Н),
• ( G ) — гравитационная постоянная (( G \approx 6.674 \cdot 10^{-11} \, \text{м}^3 \, \text{кг}^{-1} \, \text{с}^{-2} )),
• ( m_1 ) и ( m_2 ) — массы тел (в килограммах, кг),
• ( r ) — расстояние между центрами масс тел (в метрах, м).

Дано:

• ( m_1 = m_2 = 20 \, \text{тонн} = 20 \cdot 10^3 \, \text{кг} = 20000 \, \text{кг} ),
• ( r = 10 \, \text{м} ),
• ( G = 6.674 \cdot 10^{-11} \, \text{м}^3 \, \text{кг}^{-1} \, \text{с}^{-2} ).

Подставим значения в формулу:

[ F = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2}. ]

[ F = 6.674 \cdot 10^{-11} \cdot \frac{20000 \cdot 20000}{10^2}. ]

Сначала вычислим числитель: [ 20000 \cdot 20000 = 4 \cdot 10^8 \, \text{кг}^2. ]

В знаменателе: [ r^2 = 10^2 = 100 \, \text{м}^2. ]

Теперь подставим в формулу: [ F = 6.674 \cdot 10^{-11} \cdot \frac{4 \cdot 10^8}{100}. ]

Упростим дробь: [ \frac{4 \cdot 10^8}{100} = 4 \cdot 10^6. ]

Итак: [ F = 6.674 \cdot 10^{-11} \cdot 4 \cdot 10^6. ]

Перемножим степени и числа: [ F = 6.674 \cdot 4 \cdot 10^{-11 + 6}. ]

[ F = 26.696 \cdot 10^{-5}. ]

Приведем к стандартному виду (переместим запятую на одну позицию влево и увеличим степень на 1): [ F = 2.6696 \cdot 10^{-4} \, \text{Н}. ]

Ответ:

Сила гравитационного притяжения между двумя телами массой 20 тонн на расстоянии 10 метров составляет примерно:

[ F \approx 2.67 \cdot 10^{-4} \, \text{Н}. ]

Это очень маленькая сила, поскольку гравитационное взаимодействие между обычными телами на земных масштабах крайне мало.