С какой скоростью движутся электроны в металлах. сравните её со скоростью света

Электроны в металлах двигаются со скоростью, которая обычно составляет порядка нескольких миллиметров в секунду. Эта скорость намного меньше скорости света, которая составляет примерно 299 792 458 метров в секунду в вакууме. В связи с этим, скорость движения электронов в металлах существенно меньше скорости света. Однако, при проведении электрического тока в металлах, электроны могут двигаться со сравнительно высокой скоростью, что позволяет электрическому току эффективно передаваться через проводник.

Электроны в металлах двигаются со скоростью порядка 10^6 м/с, что намного медленнее скорости света в вакууме, которая равна приблизительно 3*10^8 м/с.

Электроны в металлах движутся с различными скоростями в зависимости от их энергии и условий, в которых они находятся. Рассмотрим два ключевых аспекта: тепловое движение и дрейфовая скорость.

1. Тепловое движение: Электроны в металлах, как и все частицы, подчиняются законам статистической физики. При комнатной температуре тепловая скорость электронов определяется распределением Ферми-Дирака. Средняя тепловая скорость электронов в металле может быть оценена по формуле для скорости Ферми:

   [ v_F = \sqrt{\frac{2E_F}{m}} ]

   где ( E_F ) — энергия Ферми, а ( m ) — масса электрона. Для типичных металлов энергия Ферми составляет порядка нескольких электронвольт (еВ). Например, для меди ( E_F \approx 7 \, \text{еВ} ). Подставляя эти значения, получаем скорость Ферми порядка ( 10^6 \, \text{м/с} ), что составляет около 1% от скорости света (( c \approx 3 \times 10^8 \, \text{м/с} )).

2. Дрейфовая скорость: Дрейфовая скорость — это средняя скорость направленного движения электронов под действием электрического поля при прохождении электрического тока через металл. Она существенно ниже тепловой скорости и определяется плотностью тока и концентрацией свободных электронов:

   [ v_d = \frac{I}{n e A} ]

   где ( I ) — ток, ( n ) — концентрация свободных электронов, ( e ) — заряд электрона, и ( A ) — площадь поперечного сечения провода. Для типичных проводников при обычных токах дрейфовая скорость составляет порядка миллиметров или сантиметров в секунду (( \sim 10^{-3} - 10^{-2} \, \text{м/с} )), что гораздо меньше скорости света.

Сравнение со скоростью света:

• Тепловая скорость: На уровне 1% от скорости света (( v_F \approx 10^6 \, \text{м/с} )).
• Дрейфовая скорость: На уровне ( 10^{-10} \% ) от скорости света (( v_d \approx 10^{-3} - 10^{-2} \, \text{м/с} )).

Таким образом, электроны в металлах в основном движутся с тепловыми скоростями, которые составляют небольшую долю от скорости света, в то время как их дрейфовая скорость при электрическом токе крайне мала по сравнению со скоростью света.