С какой скоростью вылетел шарик из пружинного пистолета, если после выстрела он поднялся на высоту 5м?
С какой скоростью вылетел шарик из пружинного пистолета, если после выстрела он поднялся на высоту 5м?
Для того чтобы определить скорость, с которой шарик вылетел из пружинного пистолета, можно использовать законы сохранения энергии. В данном случае у нас есть два вида энергии: кинетическая энергия (E_k) и потенциальная энергия (E_p).
Когда шарик вылетает из пистолета, он обладает кинетической энергией, которая затем полностью преобразуется в потенциальную энергию на максимальной высоте подъема.
[ E_k = \frac{1}{2}mv^2 ]
где:
[ E_p = mgh ]
где:
Так как вся кинетическая энергия преобразуется в потенциальную энергию, приравняем эти два выражения:
[ \frac{1}{2}mv^2 = mgh ]
Учитывая, что масса (m) присутствует в обоих частях уравнения, она сокращается:
[ \frac{1}{2}v^2 = gh ]
Теперь выразим скорость (v):
[ v^2 = 2gh ]
[ v = \sqrt{2gh} ]
Подставим значения (g = 9.81 \, \text{м/с}^2) и (h = 5 \, \text{м}):
[ v = \sqrt{2 \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot 5 \, \text{м}} ]
[ v = \sqrt{98.1 \, \text{м}^2/\text{с}^2} ]
[ v \approx 9.9 \, \text{м/с} ]
Итак, шарик вылетел из пружинного пистолета со скоростью приблизительно (9.9 \, \text{м/с}).
Для того чтобы рассчитать скорость выстрела шарика из пружинного пистолета, можно использовать законы сохранения энергии. При выстреле шарик обладает кинетической энергией, которая после выстрела превращается в потенциальную энергию при подъеме на высоту 5м.
Из закона сохранения энергии получаем:
1/2 m v^2 = m g h,
где m - масса шарика, v - скорость выстрела, g - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/c^2), h - высота подъема шарика.
Подставляя известные значения, получаем:
1/2 v^2 = 9.8 5,
v^2 = 9.8 * 10,
v = sqrt(98) ≈ 9.9 м/с.
Таким образом, скорость выстрела шарика из пружинного пистолета составляет примерно 9.9 м/с.
