Саксофон (бас) издаёт звуки в диапазоне от ν1 = 80 Гц до ν2 = 8000 Гц. Каково отношение граничных длин...

Чтобы найти отношение граничных длин звуковых волн (\lambda_1) к (\lambda_2) для данного диапазона частот, нам необходимо использовать формулу, связывающую длину волны (\lambda), скорость звука (v) и частоту (\nu):

[ \lambda = \frac{v}{\nu} ]

Где:

• (\lambda) — длина волны,
• (v) — скорость звука в воздухе (обычно принимается равной примерно 343 м/с при комнатной температуре),
• (\nu) — частота.

Для нижней границы частоты (\nu_1 = 80) Гц, длина волны (\lambda_1) будет равна:

[ \lambda_1 = \frac{v}{\nu_1} = \frac{343}{80} ]

Для верхней границы частоты (\nu_2 = 8000) Гц, длина волны (\lambda_2) будет равна:

[ \lambda_2 = \frac{v}{\nu_2} = \frac{343}{8000} ]

Теперь найдем отношение (\lambda_1) к (\lambda_2):

[ \frac{\lambda_1}{\lambda_2} = \frac{\frac{343}{80}}{\frac{343}{8000}} = \frac{8000}{80} = 100 ]

Таким образом, отношение граничных длин звуковых волн (\lambda_1) к (\lambda_2) равно 100.

Для определения отношения граничных длин звуковых волн λ1 к λ2 в диапазоне частот от ν1 = 80 Гц до ν2 = 8000 Гц необходимо воспользоваться формулой для связи частоты звука с длиной звуковой волны в воздухе: v = λf, где v - скорость звука в воздухе (при комнатной температуре примерно 343 м/с), λ - длина звуковой волны, f - частота звука.

Для граничных частот ν1 и ν2 найдем соответствующие им длины волн λ1 и λ2: λ1 = v / ν1 = 343 м/с / 80 Гц = 4.29 м, λ2 = v / ν2 = 343 м/с / 8000 Гц = 0.043 м.

Теперь найдем отношение граничных длин звуковых волн: λ1 / λ2 = 4.29 м / 0.043 м ≈ 100.

Итак, отношение граничных длин звуковых волн λ1 к λ2 в диапазоне частот от ν1 = 80 Гц до ν2 = 8000 Гц составляет примерно 100.