Шарик массой 100 г свободно упал на горизонтальную площадку, имея в момент удара скорость 10 м/с. Найти...

Для нахождения изменения импульса при неупругом ударе используем закон сохранения импульса: m1 v1 + m2 v2 = $m1+m2$ * v где m1 и m2 - массы шарика и площадки соответственно, v1 и v2 - скорости шарика и площадки перед ударом, v - скорость системы после удара.

При неупругом ударе скорости шарика и площадки после удара равны, так как они стали двигаться как одно тело. Поэтому уравнение примет вид: 0.1 кг 10 м/с + 0 = 0.1 кг v v = 10 м/с

Изменение импульса при неупругом ударе: Δp = m Δv = 0.1 кг $10м/с-10м/с$ = 0

Теперь рассмотрим упругий удар. При упругом ударе скорости шарика и площадки после удара различны. Используем законы сохранения импульса и энергии: m1 v1 + m2 v2 = m1 v1' + m2 v2' $1/2$ m1 v1^2 + $1/2$ m2 v2^2 = $1/2$ m1 v1'^2 + $1/2$ m2 v2'^2

Решая данную систему уравнений, получим: v1' = 0 м/с v2' = 10 м/с

Изменение импульса при упругом ударе: Δp = m Δv = 0.1 кг $10м/с-0м/с$ = 1 кг * м/с

Средняя сила, действующая на шарик во время удара, определяется как отношение изменения импульса к времени удара: F = Δp / Δt

Для неупругого удара: F = 0 / 0.05 с = 0 Н Для упругого удара: F = 1 кг * м/с / 0.01 с = 100 Н

Таким образом, при абсолютно неупругом ударе сила, действующая на шарик, равна 0 Н, а при абсолютно упругом ударе сила составляет 100 Н.

Для решения этой задачи необходимо понять, как изменяется импульс при разных типах ударов и как связана сила с изменением импульса.

Изменение импульса

Импульс $количестводвижения$ тела определяется как произведение его массы на скорость: $p=m\cdot v$

1. Абсолютно неупругий удар:

   При абсолютно неупругом ударе шарик прилипает к поверхности, и его скорость после удара становится равной нулю. Изменение импульса $(\mathrm{\Delta }p$) будет равно разности импульса до удара и импульса после удара: [ \Delta p = m \cdot v{\text{до}} - m \cdot v{\text{после}} = m \cdot v - 0 = m \cdot v ] Подставим значения: $\mathrm{\Delta }p=0,1\text{кг}\cdot 10\text{м/с}=1\text{кг}\cdot \text{м/с}$

2. Абсолютно упругий удар:

   При абсолютно упругом ударе шарик отскакивает с той же скоростью, но в противоположном направлении. Изменение импульса в этом случае будет: [ \Delta p = m \cdot v{\text{до}} - m \cdot (-v{\text{после}}) = m \cdot v + m \cdot v = 2m \cdot v ] Подставим значения: $\mathrm{\Delta }p=2\cdot 0,1\text{кг}\cdot 10\text{м/с}=2\text{кг}\cdot \text{м/с}$

Средняя сила

Средняя сила, действующая на шарик во время удара, связана с изменением импульса следующим образом: $F_{\text{ср}}=\frac{\mathrm{\Delta }p}{\mathrm{\Delta }t}$

1. Неупругий удар: $F_{\text{ср}}=\frac{1\text{кг}\cdot \text{м/с}}{0,05\text{с}}=20\text{Н}$

2. Упругий удар: $F_{\text{ср}}=\frac{2\text{кг}\cdot \text{м/с}}{0,01\text{с}}=200\text{Н}$

Таким образом, изменение импульса при неупругом ударе составляет 1 кг·м/с, а при упругом ударе — 2 кг·м/с. Средняя сила при неупругом ударе равна 20 Н, а при упругом ударе — 200 Н.