Сила тяжести действующая на космонавта на поверхности Земли равна 750 Н .Какой будет его сила тяжести...

Сила тяжести, действующая на космонавта, зависит от массы объекта и расстояния до центра Земли. На поверхности Земли сила тяжести обычно равна примерно 9,8 Н/кг. Поскольку сила тяжести обратно пропорциональна квадрату расстояния от центра Земли, на высоте, равной 4 земным радиусам (т.е. в 5 раз дальше от центра), сила тяжести будет менее интенсивной.

Чтобы найти силу тяжести на этой высоте, мы можем использовать закон тяготения Ньютона:

F = G (m1 m2) / r^2

Где F - сила тяжести, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы объектов (масса космонавта и масса Земли), r - расстояние между центрами масс объектов.

Поскольку масса космонавта не указана, мы можем предположить, что она не изменяется. Таким образом, если сила тяжести на поверхности Земли равна 750 Н, то на высоте, равной 4 земным радиусам, она будет равна:

F' = F * (R / (R + 4R))^2

F' = 750 (1 / 5)^2 F' = 750 (1 / 25) F' = 30 Н

Таким образом, сила тяжести, действующая на космонавта на высоте, равной 4 земным радиусам, составит 30 Н.

Сила тяжести, действующая на космонавта, определяется по закону всемирного тяготения Ньютона, который гласит, что сила тяжести ( F ) между двумя массами ( m_1 ) и ( m_2 ) пропорциональна произведению этих масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} ]

где:

• ( G ) — гравитационная постоянная (( 6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3 \, \text{кг}^{-1} \, \text{с}^{-2} )),
• ( m_1 ) и ( m_2 ) — массы объектов (в данном случае, масса Земли и масса космонавта),
• ( r ) — расстояние между центрами масс объектов.

На поверхности Земли расстояние между центрами масс космонавта и Земли равно радиусу Земли (( R_{\text{Земли}} )).

По условию, сила тяжести на поверхности Земли для космонавта равна 750 Н:

[ F_{\text{поверхность}} = 750 \, \text{Н} ]

Теперь, если космонавт находится на высоте, равной 4 радиусам Земли от поверхности Земли, то расстояние ( r ) между центром Земли и космонавтом будет равно:

[ r = R{\text{Земли}} + 4R{\text{Земли}} = 5R_{\text{Земли}} ]

Сила тяжести на этой высоте будет уменьшаться обратно пропорционально квадрату расстояния:

[ F{\text{новая}} = G \frac{m{\text{Земли}} m{\text{космонавта}}}{(5R{\text{Земли}})^2} ]

Это можно выразить через силу тяжести на поверхности Земли:

[ F{\text{новая}} = F{\text{поверхность}} \left( \frac{R{\text{Земли}}}{5R{\text{Земли}}} \right)^2 ]

[ F{\text{новая}} = F{\text{поверхность}} \left( \frac{1}{5} \right)^2 ]

[ F{\text{новая}} = F{\text{поверхность}} \frac{1}{25} ]

Подставим значение ( F_{\text{поверхность}} ):

[ F_{\text{новая}} = 750 \, \text{Н} \times \frac{1}{25} ]

[ F_{\text{новая}} = 30 \, \text{Н} ]

Таким образом, сила тяжести, действующая на космонавта на высоте, равной 4 радиусам Земли от поверхности, будет равна 30 Н.