Сколько человек массой 70 кг могут подняться на воздушном шаре объемом 800 м3, который заполнен гелием,...

Для того чтобы рассчитать, сколько человек массой 70 кг могут подняться на воздушном шаре, необходимо учесть разницу между плотностью гелия и плотностью воздуха.

1. Рассчитаем разность между плотностью гелия и плотностью воздуха: Δρ = ρгелия - ρвоздуха Δρ = 0,18 кг/м3 - 1,29 кг/м3 Δρ = -1,11 кг/м3

Отрицательное значение означает, что гелий легче воздуха.

1. Теперь рассчитаем массу гелия воздушного шара: mгелия = Δρ V mгелия = -1,11 кг/м3 800 м3 mгелия = -888 кг

Знак минус указывает на то, что воздушный шар с гелием имеет отрицательную массу, что означает, что он поднимет любую дополнительную массу, включая людей.

1. Теперь добавим массу оболочки и балласта: mоболочки_и_балласта = 538 кг

2. Рассчитаем общую массу, которую может поднять воздушный шар: m = mгелия + mоболочки_и_балласта m = -888 кг + 538 кг m = -350 кг

3. Теперь рассчитаем, сколько человек массой 70 кг в сумме составляют 350 кг: n = m / mчеловека n = -350 кг / 70 кг n = -5

Получается, что воздушный шар, заполненный гелием, сможет поднять на воздух 5 человек массой 70 кг каждый.

Для решения этой задачи, мы должны определить подъемную силу воздушного шара, заполненного гелием, и затем рассчитать, сколько людей он сможет поднять, учитывая их массу и массу оболочки шара.

1. Определим подъемную силу шара: Подъемная сила воздушного шара равна разности между весом вытесняемого воздуха и весом гелия внутри шара. Это можно выразить формулой: [ F{\text{подъем}} = V (\rho{\text{воздух}} - \rho_{\text{гели}}) \cdot g ] где:

   • ( V ) — объем шара (800 м³),
   • ( \rho_{\text{воздух}} ) — плотность воздуха (1,29 кг/м³),
   • ( \rho_{\text{гели}} ) — плотность гелия (0,18 кг/м³),
   • ( g ) — ускорение свободного падения (примерно 9,81 м/с²).

   Подставим значения в формулу: [ F{\text{подъем}} = 800 \, \text{м}^3 \cdot (1,29 \, \text{кг/м}^3 - 0,18 \, \text{кг/м}^3) \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2 ] [ F{\text{подъем}} = 800 \cdot 1,11 \cdot 9,81 ] [ F_{\text{подъем}} \approx 8703,84 \, \text{Н} ]

2. Переведем подъемную силу в массу: Поскольку масса определяется как сила, деленная на ускорение свободного падения, подъемная масса (m) будет: [ m{\text{подъем}} = \frac{F{\text{подъем}}}{g} = \frac{8703,84 \, \text{Н}}{9,81 \, \text{м/с}^2} \approx 887 \, \text{кг} ]

3. Вычтем массу оболочки и балласта: Масса оболочки и балласта составляет 538 кг, поэтому масса, которую могут составлять люди, будет: [ m_{\text{люди}} = 887 \, \text{кг} - 538 \, \text{кг} = 349 \, \text{кг} ]

4. Рассчитаем количество людей: Каждый человек имеет массу 70 кг, следовательно, количество людей ((n)) можно рассчитать, разделив максимальную подъемную массу на массу одного человека: [ n = \frac{349 \, \text{кг}}{70 \, \text{кг/чел}} \approx 4,99 ]

   Поскольку количество людей должно быть целым числом, воздушный шар сможет поднять не более 4 человек, массой 70 кг каждый.

Ответ: На воздушном шаре объемом 800 м³, заполненном гелием, при массе оболочки и балласта 538 кг, могут подняться 4 человека массой 70 кг каждый.