Сколько газа надо сжечь, чтобы расплавить 1 кг льда, взятого при температуре 0 градусов? На сколько...

Для расплавления 1 кг льда при температуре 0 градусов Цельсия нужно тепло на сумму 334 Дж/г, что составляет 334 кДж на 1 кг льда.

Для расплавления 1 кг льда при температуре 0 градусов Цельсия и доведения образовавшейся воды до кипения при 100 градусах Цельсия потребуется дополнительно 2260 Дж/г, что составляет 2260 кДж на 1 кг воды.

Итак, общее количество тепла, необходимое для расплавления 1 кг льда и доведения образовавшейся воды до кипения, составляет 2594 кДж.

Теплота сгорания газа (например, метана) составляет около 50 кДж/г. Следовательно, для получения необходимого количества тепла потребуется сжечь 51.88 кг (2594 кДж / 50 кДж/г) газа.

Для доведения образовавшейся воды до кипения потребуется дополнительно 2260 кДж. Учитывая, что 1 кг газа даёт 50 кДж тепла при сгорании, для нагрева воды до кипения потребуется дополнительно 45.2 кг (2260 кДж / 50 кДж/г) газа.

Таким образом, общая масса газа, которую нужно сжечь для расплавления 1 кг льда и доведения образовавшейся воды до кипения, составляет 97.08 кг (51.88 кг + 45.2 кг) газа.

Для решения задачи о том, сколько газа нужно сжечь, чтобы расплавить 1 кг льда, а затем нагреть образовавшуюся воду до кипения, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Определение количества тепла, необходимого для плавления льда.
2. Определение количества тепла, необходимого для нагрева воды до кипения.
3. Определение теплотворной способности газа.
4. Расчет массы газа, необходимого для выполнения каждого этапа.

Дано:

• Масса льда ((m)) = 1 кг
• Температура льда ((T_{\text{нач}})) = 0 °C
• Удельная теплота плавления льда (( \lambda )) = 334 кДж/кг
• Удельная теплоемкость воды (( c )) = 4.186 кДж/(кг·°C)
• Температура кипения воды (( T_{\text{кипения}} )) = 100 °C
• Теплотворная способность газа (( q_{\text{газа}} )) = 50 кДж/г (примерное значение для метана)

Шаг 1. Определение количества тепла для плавления льда

Количество тепла, необходимое для плавления льда, можно найти по формуле: [ Q_1 = m \cdot \lambda ]

Где:

• ( m ) — масса льда
• ( \lambda ) — удельная теплота плавления льда

Подставляем значения:

[ Q_1 = 1 \, \text{кг} \cdot 334 \, \text{кДж/кг} = 334 \, \text{кДж} ]

Шаг 2. Определение количества тепла для нагрева воды

Количество тепла, необходимое для нагрева воды, можно найти по формуле: [ Q_2 = m \cdot c \cdot \Delta T ]

Где:

• ( m ) — масса воды (равна массе льда)
• ( c ) — удельная теплоемкость воды
• ( \Delta T ) — изменение температуры (100 °C - 0 °C = 100 °C)

Подставляем значения:

[ Q_2 = 1 \, \text{кг} \cdot 4.186 \, \text{кДж/(кг·°C)} \cdot 100 \, \text{°C} = 418.6 \, \text{кДж} ]

Шаг 3. Определение массы газа для плавления льда

Массу газа, необходимую для плавления льда, можно найти по формуле: [ m_{\text{газа1}} = \frac{Q1}{q{\text{газа}}} ]

Подставляем значения:

[ m_{\text{газа1}} = \frac{334 \, \text{кДж}}{50 \, \text{кДж/г}} = 6.68 \, \text{г} ]

Шаг 4. Определение массы газа для нагрева воды

Массу газа, необходимую для нагрева воды, можно найти по формуле: [ m_{\text{газа2}} = \frac{Q2}{q{\text{газа}}} ]

Подставляем значения:

[ m_{\text{газа2}} = \frac{418.6 \, \text{кДж}}{50 \, \text{кДж/г}} = 8.372 \, \text{г} ]

Общая масса газа

Теперь суммируем массу газа для обоих процессов: [ m{\text{газа общая}} = m{\text{газа1}} + m_{\text{газа2}} ]

Подставляем значения:

[ m_{\text{газа общая}} = 6.68 \, \text{г} + 8.372 \, \text{г} = 15.052 \, \text{г} ]

Ответ:

Чтобы расплавить 1 кг льда, взятого при температуре 0 градусов, нужно сжечь 6.68 г газа. Чтобы образовавшуюся воду довести до кипения, нужно дополнительно сжечь 8.372 г газа. Общая масса сгоревшего газа составит 15.052 г.