Сколько лампочек нужно соединить последовательно при изготовлении ёлочной гирлянды на напряжение 220В,...

Для решения задачи нам нужно определить, сколько лампочек необходимо соединить последовательно, чтобы получить ёлочную гирлянду, работающую на напряжении 220 В, при условии, что сопротивление каждой лампочки составляет 64 Ом, а сила тока — 0,2 А.

Давайте разберёмся, как это сделать шаг за шагом.

1. Определим общее сопротивление гирлянды:

   В случае последовательного соединения лампочек общее сопротивление гирлянды ( R{\text{общ}} ) будет равно сумме сопротивлений всех лампочек: [ R{\text{общ}} = R_1 + R_2 + \ldots + R_n = n \cdot R, ] где ( n ) — количество лампочек, а ( R ) — сопротивление одной лампочки.

2. Используем закон Ома:

   Закон Ома для полной цепи говорит, что напряжение ( U ) на гирлянде связано с общим сопротивлением и силой тока ( I ): [ U = I \cdot R_{\text{общ}}. ]

   Подставим выражение для ( R_{\text{общ}} ): [ U = I \cdot (n \cdot R). ]

3. Подставим известные значения:

   Знаем, что ( U = 220 ) В, ( I = 0,2 ) А и ( R = 64 ) Ом. Подставим эти значения в уравнение: [ 220 = 0,2 \cdot (n \cdot 64). ]

4. Решим уравнение для ( n ):

   Сначала упростим уравнение: [ 220 = 0,2 \cdot n \cdot 64. ]

   Разделим обе стороны уравнения на 0,2: [ 220 \div 0,2 = n \cdot 64. ]

   Это упростит до: [ 1100 = n \cdot 64. ]

   Теперь разделим обе стороны уравнения на 64, чтобы найти ( n ): [ n = \frac{1100}{64}. ]

   Посчитаем значение: [ n \approx 17,1875. ]

5. Округлим до целого числа:

   Поскольку количество лампочек должно быть целым числом, округляем ( n ) до ближайшего целого числа. В данном случае это будет 17.

Таким образом, для изготовления ёлочной гирлянды на напряжение 220 В, при сопротивлении каждой лампочки 64 Ом и силе тока 0,2 А, необходимо соединить последовательно 17 лампочек.

Для расчета количества лампочек, которые нужно соединить последовательно в ёлочной гирлянде, необходимо учитывать закон Ома, который гласит: U = I * R, где U - напряжение, I - сила тока, R - сопротивление.

Из условия известно, что напряжение (U) равно 220 В, сила тока (I) равна 0,2 А, а сопротивление каждой лампочки (R) равно 64 Ом.

Таким образом, используя формулу Ома, можно найти общее сопротивление гирлянды, соединенной последовательно:

R_общ = R_1 + R_2 + . + R_n,

где R_1, R_2, ., R_n - сопротивления каждой лампочки.

Подставив данные:

R_общ = 64 Ом * n,

где n - количество лампочек.

Также известно, что сила тока в цепи равна 0,2 А:

I = U / R_общ,

0,2 А = 220 В / (64 Ом * n).

Решив уравнение, получаем:

n = 220 В / (64 Ом * 0,2 А) ≈ 17,19.

Таким образом, нужно соединить 17 лампочек последовательно в ёлочной гирлянде.