Сколько ртути войдет в стеклянный баллончик объемом 5 см^3,нагретый до t1=400'C,при его остывания t2=16'C,...

Чтобы определить, сколько ртути войдет в стеклянный баллончик объемом 5 см³, когда он остывает с 400°C до 16°C, нам необходимо учитывать изменение объема ртути при изменении температуры. Для этого используется коэффициент объемного расширения ртути.

1. Коэффициент объемного расширения ртути: Ртуть обладает коэффициентом объемного расширения, который приблизительно равен ( \beta = 0.000181 \, \text{°C}^{-1} ).

2. Изменение объема ртути: Формула для расчета изменения объема в зависимости от изменения температуры: [ V_t = V_0 \times (1 + \beta \times \Delta T) ] где ( V_t ) — объем ртути при температуре ( t ), ( V_0 ) — начальный объем ртути, ( \beta ) — коэффициент объемного расширения, ( \Delta T = t2 - t1 ).

3. Расчет изменения объема: Изначально баллончик нагревается до 400°C и затем остывает до 16°C, так что: [ \Delta T = 16 - 400 = -384 \, \text{°C} ]

4. Объем ртути при 16°C: Поскольку объем баллона постоянен и равен 5 см³, при температуре 16°C он полностью заполнен ртутью. Нам нужно рассчитать, какой объем ртути при 400°C станет объемом 5 см³ при 16°C.

5. Обратный расчет начального объема при 400°C: [ V0 = \frac{V{16}}{1 + \beta \times \Delta T} ] [ V_0 = \frac{5}{1 + 0.000181 \times (-384)} ] [ V_0 = \frac{5}{1 - 0.069504} ] [ V_0 = \frac{5}{0.930496} \approx 5.374 \, \text{см}^3 ]

6. Масса ртути при 16°C: Плотность ртути при 16°C равна 13.6 г/см³. Следовательно, масса ртути, которая войдет в баллончик объемом 5 см³ при 16°C, составит: [ m = V_{16} \times \rho = 5 \times 13.6 = 68 \, \text{г} ]

Таким образом, в стеклянный баллончик объемом 5 см³ войдет 68 граммов ртути при температуре 16°C, если учитывать изменение объема ртути с учетом температурного расширения.

Для решения данной задачи нужно учесть, что объем жидкости не изменяется при изменении температуры (при условии, что не происходит изменение агрегатного состояния).

Сначала найдем массу ртути, содержащейся в баллончике при температуре 400°C. Для этого воспользуемся формулой:

m1 = V * p1,

где m1 - масса ртути при температуре 400°C, V - объем баллончика (5 см^3), p1 - плотность ртути при 400°C. Плотность ртути при данной температуре обычно составляет около 14 г/см^3.

m1 = 5 см^3 * 14 г/см^3 = 70 г.

Теперь найдем объем ртути при температуре 16°C, используя формулу:

V2 = m1 / p2,

где V2 - объем ртути при температуре 16°C, p2 - плотность ртути при 16°C.

V2 = 70 г / 13.6 г/см^3 ≈ 5.15 см^3.

Таким образом, в стеклянный баллончик объемом 5 см^3, нагретый до 400°C, при остывании до 16°C войдет около 5.15 см^3 ртути.