Сколько весит воздух, занимающий объем 150 л при температуре 288 К и давлении 150 кПа.

Для того чтобы определить массу воздуха в заданных условиях, мы можем воспользоваться уравнением состояния для идеального газа. Уравнение состояния для идеального газа записывается следующим образом:

[ PV = nRT ]

где:

• ( P ) — давление газа (в паскалях, если используем СИ),
• ( V ) — объем газа (в кубических метрах),
• ( n ) — количество вещества (в молях),
• ( R ) — универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/(моль·К)),
• ( T ) — температура газа (в кельвинах).

Нам нужно найти массу воздуха, поэтому сначала определим количество вещества ( n ), а затем найдем массу ( m ) через молярную массу воздуха.

1. Перевод величин в систему СИ:

   • Объем ( V = 150 ) л = ( 150 \times 10^{-3} ) м³ = 0.150 м³
   • Давление ( P = 150 ) кПа = ( 150 \times 10^3 ) Па = 150000 Па
   • Температура ( T = 288 ) К

2. Найдем количество вещества ( n ):

   [ n = \frac{PV}{RT} ]

   Подставим значения:

   [ n = \frac{150000 \, \text{Па} \times 0.150 \, \text{м}^3}{8.314 \, \text{Дж/(моль·К)} \times 288 \, \text{К}} ]

   [ n = \frac{22500}{2392.032} \approx 9.405 \, \text{моль} ]

3. Найдем массу воздуха:

   Средняя молярная масса воздуха составляет примерно 29 г/моль (0.029 кг/моль). Тогда масса ( m ) будет:

   [ m = n \times M ]

   где ( M = 0.029 \, \text{кг/моль} ).

   [ m = 9.405 \, \text{моль} \times 0.029 \, \text{кг/моль} ]

   [ m \approx 0.272745 \, \text{кг} ]

Таким образом, масса воздуха, занимающего объем 150 литров при температуре 288 K и давлении 150 кПа, составляет примерно 0.273 кг.

Для расчета веса воздуха необходимо воспользоваться уравнением состояния идеального газа:

PV = nRT,

где P - давление (в Па), V - объем (в м^3), n - количество вещества (в молях), R - универсальная газовая постоянная (8,314 Дж/(моль*К)), T - температура (в К).

Переведем данные из задачи в СИ:

V = 150 л = 0,15 м^3, T = 288 К, P = 150 кПа = 150000 Па.

Теперь найдем количество вещества n:

n = PV / RT = (150000 Па 0,15 м^3) / (8,314 Дж/(мольК) * 288 К) ≈ 8,58 моль.

Далее найдем молярную массу воздуха (M) исходя из его состава (примерно 78% азота и 21% кислорода):

M = 0,78 28,97 г/моль (молярная масса азота) + 0,21 32 г/моль (молярная масса кислорода) ≈ 28,9 г/моль.

Теперь найдем массу воздуха:

m = n M ≈ 8,58 моль 28,9 г/моль ≈ 248 г.

Итак, вес воздуха, занимающего объем 150 л при температуре 288 К и давлении 150 кПа, составляет примерно 248 г.