​ Сколько времени потребуется, чтобы нагреть 1,55 л воды от 20 до 100, если горелка потребляет 0,3 кг...

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой теплового баланса:

Q = m c ΔT,

где Q - количество теплоты, необходимое для нагрева воды, m - масса воды, c - удельная теплоемкость воды (4,186 Дж/г°C), ΔT - изменение температуры.

Сначала найдем массу воды в кг:

m = V * ρ,

где V - объем воды, ρ - плотность воды (1000 кг/м³).

m = 1,55 л * 0,001 кг/л = 1,55 кг.

Затем найдем количество теплоты, необходимое для нагрева воды:

Q = 1,55 кг 4,186 Дж/г°C (100 - 20)°C = 1,55 кг 4,186 Дж/г°C 80°C = 520,18 кДж.

Теперь найдем количество спирта, которое необходимо сжечь для выделения такого количества теплоты. Сначала найдем количество теплоты, выделяемое при сгорании 1 кг спирта:

Qспирта = Qводы / η,

где η - КПД горелки (24%).

Qспирта = 520,18 кДж / 0,24 = 2167,41 кДж.

Теперь найдем массу спирта, которую необходимо сжечь:

mспирта = Qспирта / Qспирта_1кг,

где Qспирта_1кг - количество теплоты, выделяемое при сгорании 1 кг спирта.

mспирта = 2167,41 кДж / 37,27 кДж/г = 58,16 г.

Теперь найдем время, за которое будет сожжено 58,16 г спирта:

t = mспирта / mспирта_час,

где mспирта_час - количество спирта, которое потребляет горелка за час (300 г).

t = 58,16 г / 300 г = 0,19 часа = 11,4 минуты.

Таким образом, для нагрева 1,55 л воды от 20 до 100 градусов потребуется примерно 11,4 минуты при данном режиме работы горелки.

Для решения этой задачи нужно выполнить несколько шагов. Давайте последовательно разберем каждый из них.

1. Определение количества тепла, необходимого для нагревания воды:

   Количество тепла, необходимое для нагревания воды, можно рассчитать по формуле: [ Q = mc\Delta T ] где:

   • ( Q ) — количество тепла,
   • ( m ) — масса воды,
   • ( c ) — удельная теплоёмкость воды,
   • ( \Delta T ) — изменение температуры.

   Масса воды ( m ) определяется исходя из плотности воды (приблизительно 1 кг/л): [ m = 1{,}55 \ \text{л} \times 1 \ \text{кг/л} = 1{,}55 \ \text{кг} ]

   Удельная теплоёмкость воды ( c ) равна ( 4{,}18 \ \text{кДж/(кг·°C)} ).

   Изменение температуры ( \Delta T ): [ \Delta T = 100 \ \text{°C} - 20 \ \text{°C} = 80 \ \text{°C} ]

   Теперь рассчитываем ( Q ): [ Q = 1{,}55 \ \text{кг} \times 4{,}18 \ \text{кДж/(кг·°C)} \times 80 \ \text{°C} ] [ Q = 1{,}55 \times 4{,}18 \times 80 ] [ Q \approx 518{,}64 \ \text{кДж} ]

2. Определение количества тепла, производимого горелкой:

   Сначала найдём количество тепла, которое производится при сжигании 1 кг спирта. Теплотворная способность этилового спирта составляет приблизительно 30 МДж/кг.

   Горелка потребляет 0,3 кг спирта в час, следовательно, количество тепла, которое выделяется за час: [ Q{\text{горелки}} = 0{,}3 \ \text{кг} \times 30 \ \text{МДж/кг} = 9 \ \text{МДж} ] [ Q{\text{горелки}} = 9 \ \text{МДж} = 9000 \ \text{кДж} ]

3. Учёт КПД горелки:

   КПД горелки составляет 24%, что означает, что только 24% от произведённого тепла используется для нагрева воды. Таким образом: [ Q{\text{используемое}} = Q{\text{горелки}} \times 0{,}24 ] [ Q_{\text{используемое}} = 9000 \ \text{кДж} \times 0{,}24 = 2160 \ \text{кДж} ]

   То есть, за час горелка передаёт воде 2160 кДж тепла.

4. Определение времени нагревания:

   Теперь, чтобы найти время, необходимо разделить требуемое количество тепла на количество тепла, передаваемого за час: [ t = \frac{Q}{Q_{\text{используемое}}} ] [ t = \frac{518{,}64 \ \text{кДж}}{2160 \ \text{кДж/час}} ] [ t \approx 0{,}24 \ \text{часа} ]

   Переведём часы в минуты: [ t \approx 0{,}24 \ \text{часа} \times 60 \ \text{минут/час} \approx 14{,}4 \ \text{минут} ]

Таким образом, для нагревания 1,55 литра воды от 20 до 100 градусов с использованием горелки, потребляющей 0,3 кг спирта в час с КПД 24%, потребуется примерно 14,4 минуты.