Скорость катера относительно воды 36 км/ч,а скорость течения равна 9км/ч .На одном берегу реки находится две пристани.Расстояние между ними равно 90 км.Какое время затратил катер на прохождения пути между пристанями по течению и обратно?
Скорость катера относительно воды 36 км/ч,а скорость течения равна 9км/ч .На одном берегу реки находится две пристани.Расстояние между ними равно 90 км.Какое время затратил катер на прохождения пути между пристанями по течению и обратно?
Для решения этой задачи нам необходимо учесть движение катера как по течению реки, так и против течения. Поскольку скорость течения реки влияет на эффективную скорость катера относительно берега, мы должны эти скорости сложить или вычесть, в зависимости от направления движения катера.
Движение по течению: Когда катер движется по течению, его скорость относительно берега будет равна сумме скорости катера относительно воды и скорости течения реки. То есть: [ V{по\ течению} = V{катера} + V_{течения} = 36\ км/ч + 9\ км/ч = 45\ км/ч. ]
Движение против течения: Когда катер движется против течения, его скорость относительно берега будет равна разности скорости катера относительно воды и скорости течения. То есть: [ V{против\ течения} = V{катера} - V_{течения} = 36\ км/ч - 9\ км/ч = 27\ км/ч. ]
Теперь рассчитаем время, необходимое для прохождения расстояния в оба конца:
Время движения по течению: [ t_{по\ течению} = \frac{Расстояние}{Скорость\ по\ течению} = \frac{90\ км}{45\ км/ч} = 2\ часа. ]
Время движения против течения: [ t_{против\ течения} = \frac{Расстояние}{Скорость\ против\ течения} = \frac{90\ км}{27\ км/ч} = \frac{10}{3}\ часа \approx 3.33\ часа. ]
Суммарное время, затраченное на прохождение пути между пристанями по течению и обратно, будет равно: [ t{общее} = t{по\ течению} + t_{против\ течения} = 2\ часа + 3.33\ часа = 5.33\ часа. ]
Таким образом, катер затратил около 5.33 часа на прохождение маршрута между двумя пристанями туда и обратно.
Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой расстояния, скорости и времени:
(v = \frac{s}{t}), где v - скорость, s - расстояние, t - время.
Сначала рассмотрим движение катера по течению. Скорость катера относительно воды 36 км/ч, а скорость течения равна 9 км/ч, значит скорость катера относительно берега будет равна 36+9=45 км/ч. Таким образом, время, которое катер затратит на прохождение расстояния между пристанями по течению, будет равно (t_1 = \frac{90}{45} = 2) часа.
Теперь рассмотрим движение катера против течения. Скорость катера относительно воды 36 км/ч, а скорость течения равна 9 км/ч, значит скорость катера относительно берега будет равна 36-9=27 км/ч. Таким образом, время, которое катер затратит на прохождение расстояния между пристанями против течения, будет равно (t_2 = \frac{90}{27} \approx 3.33) часа.
Итак, общее время затраченное катером на прохождение пути между пристанями по течению и обратно будет равно сумме времени (t_1 + t_2 = 2 + 3.33 = 5.33) часа.
