Снаряд массой 80кг летит горизонтально со скоростью 100м/с падает в вагон с песком, масса 2т и застревает. Какая общая корость?
Снаряд массой 80кг летит горизонтально со скоростью 100м/с падает в вагон с песком, масса 2т и застревает. Какая общая корость?
Для решения данной задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и энергии.
Импульс снаряда до столкновения равен импульсу системы после столкновения, так как внешние силы отсутствуют. По закону сохранения импульса:
m1 v1 = (m1 + m2) v
где m1 - масса снаряда, v1 - его начальная скорость, m2 - масса вагона с песком, v - общая скорость системы после столкновения.
80кг 100м/с = (80кг + 2000кг) v 8000кг м/с = 2080кг v v = 8000кг * м/с / 2080кг v ≈ 3,846 м/с
Таким образом, общая скорость системы после столкновения составляет примерно 3,846 м/с.
Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения импульса. Согласно этому закону, если на систему не действуют внешние силы, то суммарный импульс системы сохраняется.
Давайте рассмотрим систему, состоящую из снаряда и вагона. Перед столкновением у нас есть:
Суммарный импульс системы до столкновения будет:
[ p_{\text{initial}} = p_1 + p_2 = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2. ]
После того как снаряд застревает в вагоне, они движутся вместе, как единое целое, с общей скоростью ( v_{\text{final}} ). Масса этой объединённой системы будет ( m_1 + m_2 ).
По закону сохранения импульса:
[ p{\text{initial}} = p{\text{final}}, ]
где
[ p_{\text{final}} = (m_1 + m2) \cdot v{\text{final}}. ]
Подставляем известные значения в уравнение:
[ m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = (m_1 + m2) \cdot v{\text{final}}. ]
[ 80 \cdot 100 + 2000 \cdot 0 = (80 + 2000) \cdot v_{\text{final}}. ]
[ 8000 = 2080 \cdot v_{\text{final}}. ]
Теперь решим уравнение для ( v_{\text{final}} ):
[ v_{\text{final}} = \frac{8000}{2080}. ]
[ v_{\text{final}} \approx 3.85 \text{ м/с}. ]
Таким образом, общая скорость системы после того, как снаряд застревает в вагоне, составляет приблизительно 3.85 м/с.
