Снаряд получивший при выстреле из орудия скорость 300 м/c, летит вертикально вверх. На какой высоте...

На высоте равной половине максимальной высоты полета.

Для решения этой задачи нам нужно уравнять кинетическую и потенциальную энергии снаряда на определенной высоте.

Кинетическая энергия (E_к) снаряда выражается формулой: [ E_к = \frac{1}{2}mv^2 ]

Потенциальная энергия (E_п) определяется формулой: [ E_п = mgh ]

где:

• ( m ) — масса снаряда,
• ( v ) — скорость снаряда,
• ( g ) — ускорение свободного падения (приблизительно ( 9.8 \, м/с^2 )),
• ( h ) — высота подъема.

По условию задачи кинетическая энергия должна стать равной потенциальной: [ \frac{1}{2}mv^2 = mgh ]

Масса ( m ) присутствует в обоих частях уравнения и сокращается: [ \frac{1}{2}v^2 = gh ]

Теперь подставим известные значения: [ \frac{1}{2} (300 \, м/с)^2 = 9.8 \, м/с^2 \cdot h ]

Рассчитаем левую часть уравнения: [ \frac{1}{2} \cdot 90000 \, м^2/с^2 = 45000 \, м^2/с^2 ]

Теперь у нас есть: [ 45000 \, м^2/с^2 = 9.8 \, м/с^2 \cdot h ]

Решим это уравнение для ( h ): [ h = \frac{45000 \, м^2/с^2}{9.8 \, м/с^2} ]

Выполним деление: [ h \approx 4591.84 \, м ]

Таким образом, высота, на которой кинетическая энергия снаряда станет равной его потенциальной энергии, составляет приблизительно 4591.84 метра.

Для того чтобы определить высоту, на которой кинетическая энергия снаряда станет равной потенциальной, мы можем воспользоваться законом сохранения энергии.

На момент выстрела у снаряда имеется только кинетическая энергия, так как его потенциальная энергия равна нулю. По закону сохранения энергии, кинетическая энергия в начальный момент равна потенциальной энергии на некоторой высоте h: [ \frac{1}{2}mv^2 = mgh ]

где m - масса снаряда, v - скорость снаряда, g - ускорение свободного падения, h - искомая высота.

Подставив данные (скорость снаряда v = 300 м/c, ускорение свободного падения g = 9,81 м/с^2), мы можем найти высоту h: [ \frac{1}{2} \cdot 300^2 = 9,81h ] [ 45000 = 9,81h ] [ h \approx 4580 м ]

Таким образом, кинетическая энергия снаряда станет равной потенциальной на высоте около 4580 метров.