Сосуд содержащий 10 литрам воздуха при нормальном давлении, соединяют с пустым сосудом с объемом 9 литров....

Для нахождения установившегося давления в системе, необходимо применить закон Бойля-Мариотта, который утверждает, что при постоянной температуре и массе газа, произведение давления на объем газа остается постоянным. Можно записать это в виде уравнения:

P1V1 = P2V2

Где P1 и V1 - давление и объем первого сосуда, а P2 и V2 - давление и объем второго сосуда. Известно, что объем первого сосуда равен 10 литрам, а объем второго - 9 литрам.

При нормальном давлении (760 мм рт. ст.), объеме 10 литров, давление в первом сосуде равно:

P1 = 760 мм рт. ст. * (10 л / 22.4 л) = 340 мм рт. ст.

Теперь, используя уравнение Бойля-Мариотта, найдем установившееся давление в системе:

340 мм рт. ст. 10 л = P2 (10 л + 9 л)

P2 = (340 мм рт. ст. * 10 л) / 19 л ≈ 179 мм рт. ст.

Таким образом, установившееся давление в системе будет около 179 мм рт. ст.

Для решения этой задачи можно воспользоваться законом Бойля-Мариотта, который утверждает, что для данной массы идеального газа, при постоянной температуре произведение давления на объем является постоянной величиной. Формула закона Бойля-Мариотта выглядит следующим образом:

[ P_1 \times V_1 = P_2 \times V_2 ]

где:

• ( P_1 ) и ( V_1 ) — начальное давление и объем газа,
• ( P_2 ) и ( V_2 ) — давление и объем газа после изменения условий.

В данной задаче у нас два сосуда. Один из них содержит 10 литров воздуха при нормальном давлении, а второй сосуд — пустой объемом 9 литров. Когда они соединяются, общий объем становится суммой объёмов двух сосудов, то есть 19 литров.

1. Запишем известные данные:

   • Начальное давление ( P_1 ) равно нормальному атмосферному давлению, которое составляет примерно 101325 Па (паскалей).
   • Начальный объем ( V_1 ) равен 10 литрам.
   • Конечный объем ( V_2 ) равен сумме объёмов двух сосудов, то есть 19 литров.

2. Применим закон Бойля-Мариотта:

   [ P_1 \times V_1 = P_2 \times V_2 ]

   Подставим известные значения:

   [ 101325 \, \text{Па} \times 10 \, \text{л} = P_2 \times 19 \, \text{л} ]

3. Решим уравнение для ( P_2 ):

   [ P_2 = \frac{101325 \, \text{Па} \times 10 \, \text{л}}{19 \, \text{л}} ]

   [ P_2 \approx \frac{1013250}{19} ]

   [ P_2 \approx 53329 \, \text{Па} ]

Таким образом, установившееся давление после соединения сосудов будет приблизительно 53329 Па. Приблизительно это равно 0.53 атмосферы, если перевести в другие единицы измерения давления.