Спутник движется по круговой орбите радиусом 6,6*10^6 м, имея скорость 7,8 км/с. Центростремительное...

Центростремительное ускорение спутника можно найти по формуле:

a = v^2 / r,

где: a - центростремительное ускорение, v - скорость спутника, r - радиус орбиты.

Подставляем известные значения:

a = (7,8 км/с)^2 / 6,610^6 м = (7,810^3 м/с)^2 / 6,610^6 м = 60,8410^6 м^2/c^2 / 6,6*10^6 м = 9,2 м/с^2.

Ответ: 4) 9,2 м/с^2.

Центростремительное ускорение для тела, движущегося по круговой орбите, можно рассчитать по формуле:

[ a = \frac{v^2}{r} ]

где:

• ( a ) — центростремительное ускорение,
• ( v ) — скорость движения тела,
• ( r ) — радиус орбиты.

По условию задачи:

• радиус орбиты ( r = 6{,}6 \times 10^6 ) м,
• скорость ( v = 7{,}8 ) км/с = ( 7{,}8 \times 10^3 ) м/с.

Подставим эти значения в формулу для центростремительного ускорения:

[ a = \frac{(7{,}8 \times 10^3)^2}{6{,}6 \times 10^6} ]

Выполним промежуточные вычисления:

1. Найдем квадрат скорости:

[ (7{,}8 \times 10^3)^2 = 7{,}8^2 \times 10^6 = 60{,}84 \times 10^6 ]

1. Разделим полученное значение на радиус орбиты:

[ a = \frac{60{,}84 \times 10^6}{6{,}6 \times 10^6} ]

1. Сократим ( 10^6 ) в числителе и знаменателе:

[ a = \frac{60{,}84}{6{,}6} ]

1. Выполним деление:

[ a \approx 9{,}218 \, \text{м/с}^2 ]

Округлим до одного знака после запятой для соответствия вариантам ответа:

[ a \approx 9{,}2 \, \text{м/с}^2 ]

Таким образом, центростремительное ускорение спутника равно 9,2 м/с². Правильный ответ — вариант (4).