Срочно помогите решить: 1)Конденсатору емкостью 10 мкФ сообщили заряд 4 мкКл. Какова энергия заряженного...

1) Для расчета энергии заряженного конденсатора используется формула: ( W = \frac{Q^2}{2C} ), где ( W ) - энергия конденсатора, ( Q ) - заряд, ( C ) - емкость. Подставляем известные значения: ( W = \frac{(4 \cdot 10^{-6})^2}{2 \cdot 10^{-5}} = \frac{16 \cdot 10^{-12}}{2 \cdot 10^{-5}} = 8 \cdot 10^{-7} ) Дж.

2) Для расчета энергии поля конденсатора используется формула: ( W = \frac{\varepsilon_0 \cdot E^2 \cdot S}{2} ), где ( W ) - энергия поля, ( \varepsilon_0 ) - диэлектрическая проницаемость вакуума, ( E ) - напряженность поля, ( S ) - площадь пластин. Подставляем известные значения: ( W = \frac{8.85 \cdot 10^{-12} \cdot (500 \cdot 10^3)^2 \cdot 200 \cdot 10^{-4}}{2} = \frac{8.85 \cdot 10^{-12} \cdot 250000^2 \cdot 200 \cdot 10^{-4}}{2} = \frac{8.85 \cdot 10^{-12} \cdot 62500000 \cdot 200 \cdot 10^{-4}}{2} = \frac{8.85 \cdot 10^{-12} \cdot 12500000}{2} = 4.425 \cdot 10^{-6} ) Дж.

Для решения поставленных задач нам понадобятся формулы, связанные с энергией конденсатора и электрическим полем. Разберем каждую задачу по очереди.

Задача 1:

Дано:

• Емкость конденсатора ( C = 10 \ \mu\text{Ф} = 10 \times 10^{-6} \ \text{Ф} )
• Заряд ( Q = 4 \ \mu\text{Кл} = 4 \times 10^{-6} \ \text{Кл} )

Нужно найти: Энергию заряженного конденсатора ( W ).

Энергия ( W ) конденсатора может быть найдена с использованием формулы:

[ W = \frac{Q^2}{2C} ]

Подставим заданные значения в формулу:

[ W = \frac{(4 \times 10^{-6})^2}{2 \times 10 \times 10^{-6}} ]

Выполним вычисления:

[ (4 \times 10^{-6})^2 = 16 \times 10^{-12} ] [ 2 \times 10 \times 10^{-6} = 20 \times 10^{-6} ]

Теперь подставим в формулу:

[ W = \frac{16 \times 10^{-12}}{20 \times 10^{-6}} ] [ W = \frac{16}{20} \times 10^{-6} ] [ W = 0.8 \times 10^{-6} \ \text{Дж} ] [ W = 0.8 \ \mu\text{Дж} ]

Задача 2:

Дано:

• Площадь каждой из пластин ( S = 200 \ \text{см}^2 = 200 \times 10^{-4} \ \text{м}^2 = 2 \times 10^{-2} \ \text{м}^2 )
• Расстояние между пластинами ( d = 1 \ \text{см} = 0.01 \ \text{м} )
• Напряженность поля ( E = 500 \ \text{кВ/м} = 500 \times 10^3 \ \text{В/м} )

Нужно найти: Энергию электрического поля ( W ).

Энергия электрического поля в плоском конденсаторе может быть найдена с использованием следующей формулы:

[ W = \frac{\varepsilon_0 E^2}{2} \cdot V ]

где:

• (\varepsilon_0) — электрическая постоянная ((\varepsilon_0 \approx 8.85 \times 10^{-12} \ \text{Ф/м}))
• ( V ) — объем пространства между пластинами (( V = S \cdot d ))

Сначала найдем объем ( V ):

[ V = S \cdot d = 2 \times 10^{-2} \ \text{м}^2 \times 0.01 \ \text{м} = 2 \times 10^{-4} \ \text{м}^3 ]

Теперь подставим все известные значения в формулу для энергии:

[ W = \frac{8.85 \times 10^{-12} \ \text{Ф/м} \times (500 \times 10^3 \ \text{В/м})^2}{2} \times 2 \times 10^{-4} \ \text{м}^3 ]

Выполним вычисления:

[ (500 \times 10^3)^2 = 25 \times 10^{10} ] [ 8.85 \times 25 \times 10^{-12} \times 10^{10} = 8.85 \times 25 \times 10^{-2} ] [ 8.85 \times 25 = 221.25 ] [ 221.25 \times 10^{-2} = 2.2125 ]

Теперь подставим в формулу:

[ W = \frac{2.2125 \times 10^{-2}}{2} \times 2 \times 10^{-4} ] [ W = 2.2125 \times 10^{-2} \times 10^{-4} ] [ W = 2.2125 \times 10^{-6} \ \text{Дж} ]

Таким образом, энергия электрического поля составляет ( 2.2125 \times 10^{-6} \ \text{Дж} ) или ( 2.2125 \ \mu\text{Дж} ).

Подведем итоги:

1. Энергия заряженного конденсатора: ( 0.8 \ \mu\text{Дж} )
2. Энергия электрического поля: ( 2.2125 \ \mu\text{Дж} )