Срочно помогите решить: 1)Конденсатору емкостью 10 мкФ сообщили заряд 4 мкКл. Какова энергия заряженного...

1) Для расчета энергии заряженного конденсатора используется формула: $W=\frac{Q^2}{2C}$, где $W$ - энергия конденсатора, $Q$ - заряд, $C$ - емкость. Подставляем известные значения: $W=\frac{(4\cdot {10}^{-6}{)}^2}{2\cdot {10}^{-5}}=\frac{16\cdot {10}^{-12}}{2\cdot {10}^{-5}}=8\cdot {10}^{-7}$ Дж.

2) Для расчета энергии поля конденсатора используется формула: $W=\frac{{\epsilon }_0\cdot E^2\cdot S}{2}$, где $W$ - энергия поля, ${\epsilon }_0$ - диэлектрическая проницаемость вакуума, $E$ - напряженность поля, $S$ - площадь пластин. Подставляем известные значения: $W=\frac{8.85\cdot {10}^{-12}\cdot (500\cdot {10}^3{)}^2\cdot 200\cdot {10}^{-4}}{2}=\frac{8.85\cdot {10}^{-12}\cdot {250000}^2\cdot 200\cdot {10}^{-4}}{2}=\frac{8.85\cdot {10}^{-12}\cdot 62500000\cdot 200\cdot {10}^{-4}}{2}=\frac{8.85\cdot {10}^{-12}\cdot 12500000}{2}=4.425\cdot {10}^{-6}$ Дж.

Для решения поставленных задач нам понадобятся формулы, связанные с энергией конденсатора и электрическим полем. Разберем каждую задачу по очереди.

Задача 1:

Дано:

• Емкость конденсатора $C=10\mu \text{Ф}=10\times {10}^{-6}\text{Ф}$
• Заряд $Q=4\mu \text{Кл}=4\times {10}^{-6}\text{Кл}$

Нужно найти: Энергию заряженного конденсатора $W$.

Энергия $W$ конденсатора может быть найдена с использованием формулы:

$W=\frac{Q^2}{2C}$

Подставим заданные значения в формулу:

$W=\frac{(4\times {10}^{-6}{)}^2}{2\times 10\times {10}^{-6}}$

Выполним вычисления:

$(4\times {10}^{-6}{)}^2=16\times {10}^{-12}$ $2\times 10\times {10}^{-6}=20\times {10}^{-6}$

Теперь подставим в формулу:

$W=\frac{16\times {10}^{-12}}{20\times {10}^{-6}}$ $W=\frac{16}{20}\times {10}^{-6}$ $W=0.8\times {10}^{-6}\text{Дж}$ $W=0.8\mu \text{Дж}$

Задача 2:

Дано:

• Площадь каждой из пластин $S=200{\text{см}}^2=200\times {10}^{-4}{\text{м}}^2=2\times {10}^{-2}{\text{м}}^2$
• Расстояние между пластинами $d=1\text{см}=0.01\text{м}$
• Напряженность поля $E=500\text{кВ/м}=500\times {10}^3\text{В/м}$

Нужно найти: Энергию электрического поля $W$.

Энергия электрического поля в плоском конденсаторе может быть найдена с использованием следующей формулы:

$W=\frac{{\epsilon }_0{E}^2}{2}\cdot V$

где:

• ${\epsilon }_0$ — электрическая постоянная $({\epsilon }_0\approx 8.85\times {10}^{-12}\text{Ф/м}$)
• $V$ — объем пространства между пластинами $(V=S\cdot d$)

Сначала найдем объем $V$:

$V=S\cdot d=2\times {10}^{-2}{\text{м}}^2\times 0.01\text{м}=2\times {10}^{-4}{\text{м}}^3$

Теперь подставим все известные значения в формулу для энергии:

$W=\frac{8.85\times {10}^{-12}\text{Ф/м}\times (500\times {10}^3\text{В/м}{)}^2}{2}\times 2\times {10}^{-4}{\text{м}}^3$

Выполним вычисления:

$(500\times {10}^3{)}^2=25\times {10}^{10}$ $8.85\times 25\times {10}^{-12}\times {10}^{10}=8.85\times 25\times {10}^{-2}$ $8.85\times 25=221.25$ $221.25\times {10}^{-2}=2.2125$

Теперь подставим в формулу:

$W=\frac{2.2125\times {10}^{-2}}{2}\times 2\times {10}^{-4}$ $W=2.2125\times {10}^{-2}\times {10}^{-4}$ $W=2.2125\times {10}^{-6}\text{Дж}$

Таким образом, энергия электрического поля составляет $2.2125\times {10}^{-6}\text{Дж}$ или $2.2125\mu \text{Дж}$.

Подведем итоги:

1. Энергия заряженного конденсатора: $0.8\mu \text{Дж}$
2. Энергия электрического поля: $2.2125\mu \text{Дж}$