Стальной шарик массой 10 г вынут из печи и опущен в воду с температурой 10с . Температура воды поднялась...

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. При опускании стального шарика массой 10 г с начальной температурой T1 в воду массой 50 г с начальной температурой 10°C, происходит теплообмен между шариком и водой. После установления теплового равновесия, температура шарика и воды становится одинаковой и равной конечной температуре T2 = 25°C.

Для нахождения температуры шарика в печи T1 используем уравнение теплового баланса:

m1 c1 (T1 - T2) = m2 c2 (T2 - T0),

где m1 - масса шарика, c1 - удельная теплоемкость стали, m2 - масса воды, c2 - удельная теплоемкость воды, T0 - начальная температура воды.

Подставляем известные значения:

10 г 0.5 кДж = 50 г 4.18 кДж/(кг°C) (25°C - 10°C),

5 кДж = 209 кДж = 50 4.18 15,

5 = 209 / 50 * 15 = 6.27°C.

Таким образом, температура шарика в печи была равна 6.27°C.

Конечно, давайте подробно разберем этот вопрос.

Для решения задачи нужно использовать принцип сохранения энергии. При теплообмене количество тепла, переданное от одного тела к другому, одинаково. В данной задаче стальной шарик передает тепло воде, и мы можем воспользоваться следующим уравнением:

[ Q{\text{шарик}} = Q{\text{вода}} ]

Где:

• ( Q_{\text{шарик}} ) — количество тепла, переданное стальным шариком,
• ( Q_{\text{вода}} ) — количество тепла, полученное водой.

Количество тепла, переданное или полученное телом, можно вычислить по формуле:

[ Q = mc\Delta T ]

где:

• ( m ) — масса тела,
• ( c ) — удельная теплоемкость материала,
• ( \Delta T ) — изменение температуры.

Для стального шарика:

[ Q{\text{шарик}} = m{\text{шарик}} \cdot c{\text{шарик}} \cdot (T{\text{шарик начальная}} - T_{\text{конечная}}) ]

Для воды:

[ Q{\text{вода}} = m{\text{вода}} \cdot c{\text{вода}} \cdot (T{\text{конечная}} - T_{\text{вода начальная}}) ]

Теперь подставим известные значения. Масса стального шарика ( m{\text{шарик}} = 10 ) г = 0.01 кг, удельная теплоемкость стали ( c{\text{шарик}} = 0.5 ) кДж/(кг·°C) = 500 Дж/(кг·°C). Конечная температура ( T_{\text{конечная}} = 25 )°C.

Масса воды ( m{\text{вода}} = 50 ) г = 0.05 кг, удельная теплоемкость воды ( c{\text{вода}} = 4.18 ) кДж/(кг·°C) = 4180 Дж/(кг·°C). Начальная температура воды ( T_{\text{вода начальная}} = 10 )°C.

Теперь подставим эти значения в уравнения:

Для шарика:

[ Q{\text{шарик}} = 0.01 \cdot 500 \cdot (T{\text{шарик начальная}} - 25) ]

Для воды:

[ Q_{\text{вода}} = 0.05 \cdot 4180 \cdot (25 - 10) ]

Расчитаем ( Q_{\text{вода}} ):

[ Q{\text{вода}} = 0.05 \cdot 4180 \cdot 15 ] [ Q{\text{вода}} = 0.05 \cdot 62700 ] [ Q_{\text{вода}} = 3135 \text{ Дж} ]

Теперь, зная, что ( Q{\text{шарик}} = Q{\text{вода}} ):

[ 0.01 \cdot 500 \cdot (T_{\text{шарик начальная}} - 25) = 3135 ]

Решим это уравнение для ( T_{\text{шарик начальная}} ):

[ 5 \cdot (T{\text{шарик начальная}} - 25) = 3135 ] [ T{\text{шарик начальная}} - 25 = \frac{3135}{5} ] [ T{\text{шарик начальная}} - 25 = 627 ] [ T{\text{шарик начальная}} = 627 + 25 ] [ T_{\text{шарик начальная}} = 652 \text{ °C} ]

Таким образом, температура стального шарика в печи была ( 652 )°C.