Свободно перемещающийся по рамке проводник с током через изолятор прикреплен к пружине жесткостью 5...

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой для силы Ампера: F = B I L, где B - индукция магнитного поля, I - сила тока, L - длина проводника. Мы также знаем, что сила, с которой пружина тянется, равна силе Ампера, так как они компенсируют друг друга. Таким образом, мы можем записать уравнение: k x = B I L, где k - жесткость пружины, x - удлинение пружины. Подставляем известные значения: 5 Н/м 0,1 м = B 2 А 0,5 м. Отсюда получаем B = 200 мТл. Ответ: 200 мТл.

Для решения задачи нам нужно использовать закон Ампера и закон Гука.

Шаг 1: Закон Ампера

Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле, определяется по закону Ампера: $F=I\cdot L\cdot B\sin (\theta )$

В нашем случае проводник находится в плоскости рамки, а магнитное поле перпендикулярно этой плоскости, значит $\theta ={90}^{\circ }$ и $\sin ({90}^{\circ }$ = 1). Тогда: $F=I\cdot L\cdot B$

Шаг 2: Закон Гука

Растяжение пружины определяется законом Гука: $F=k\cdot x$

где $k$ — жесткость пружины, $x$ — растяжение пружины.

Шаг 3: Равенство сил

При равновесии силы, действующие на проводник, уравновешиваются. То есть сила Ампера равна силе упругости пружины: $I\cdot L\cdot B=k\cdot x$

Шаг 4: Подстановка известных значений

Из условия задачи известно:

• $I=2\text{ А}$
• $L=0,5\text{ м}$
• $k=5\text{ Н/м}$
• $x=0,1\text{ м}$ $10см=0,1м$

Подставляем эти значения в уравнение: $2\cdot 0,5\cdot B=5\cdot 0,1$

Шаг 5: Решение уравнения

Решаем уравнение для $B$: $1\cdot B=0,5$

$B=0,5\text{ Тл}$

Шаг 6: Перевод в миллиТеслы

$0,5\text{ Тл}=500\text{ мТл}$

Таким образом, значение индукции магнитного поля составляет 500 мТл.

Правильный ответ:

• 500 мТл