"Тележка массой 80 кг движется со скоростью 4 м/с .На неё вертикально падает груз массой 20 кг.Определите...

Чтобы определить скорость, с которой тележка станет двигаться после того, как на неё упадет груз, можно воспользоваться законом сохранения импульса. Согласно этому закону, если на систему не действуют внешние силы, то суммарный импульс системы до взаимодействия равен суммарному импульсу системы после взаимодействия.

1. Определим начальный импульс системы.

   Тележка массой 80 кг движется со скоростью 4 м/с. Следовательно, её импульс до столкновения равен: [ p{\text{тележки}} = m{\text{тележки}} \cdot v_{\text{тележки}} = 80 \, \text{кг} \cdot 4 \, \text{м/с} = 320 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}. ]

   Груз массой 20 кг падает вертикально, и его горизонтальная составляющая скорости до столкновения равна нулю. Поэтому его начальный импульс в горизонтальном направлении равен нулю.

2. Импульс системы после столкновения.

   После того как груз падает на тележку, они начинают двигаться вместе с общей скоростью ( v ). Общая масса системы теперь составляет: [ m{\text{общая}} = m{\text{тележки}} + m_{\text{груза}} = 80 \, \text{кг} + 20 \, \text{кг} = 100 \, \text{кг}. ]

   Импульс системы после столкновения равен: [ p{\text{общая}} = m{\text{общая}} \cdot v. ]

3. Применяем закон сохранения импульса.

   Согласно закону сохранения импульса, начальный импульс системы равен конечному импульсу системы: [ 320 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 100 \, \text{кг} \cdot v. ]

   Решаем уравнение для ( v ): [ v = \frac{320 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{100 \, \text{кг}} = 3,2 \, \text{м/с}. ]

Таким образом, после падения груза на тележку, она будет двигаться с горизонтальной скоростью 3,2 м/с.

Для решения данной задачи мы можем использовать закон сохранения импульса, который утверждает, что сумма импульсов замкнутой системы до и после взаимодействия остается постоянной.

Импульс тележки до столкновения равен импульсу тележки и груза после столкновения.

Импульс тележки до столкновения: ( P_1 = m_1 \cdot v_1 = 80 \text{ кг} \cdot 4 \text{ м/с} = 320 \text{ кг м/с} )

Импульс тележки и груза после столкновения: ( P_2 = (m_1 + m_2) \cdot v_2 )

Где ( m_1 = 80 \text{ кг} ) - масса тележки, ( m_2 = 20 \text{ кг} ) - масса груза, ( v_2 ) - скорость тележки после столкновения, которую мы хотим найти.

Учитывая закон сохранения импульса, можем записать уравнение: ( P_1 = P_2 ) ( m_1 \cdot v_1 = (m_1 + m_2) \cdot v_2 ) ( 80 \text{ кг} \cdot 4 \text{ м/с} = (80 \text{ кг} + 20 \text{ кг}) \cdot v_2 ) ( 320 \text{ кг м/с} = 100 \text{ кг} \cdot v_2 ) ( v_2 = \frac{320 \text{ кг м/с}}{100 \text{ кг}} = 3.2 \text{ м/с} )

Таким образом, скорость, с которой будет двигаться тележка после падения груза, составит 3.2 м/с.