Тело, брошенное под углом 60 градусов к горизонту, через 4 с после начала движения имело направленную...

Для определения расстояния между местом бросания и местом падения тела, брошенного под углом 60 градусов к горизонту, необходимо рассчитать несколько параметров движения.

1. Определение начальной скорости:

Используем данную вертикальную составляющую скорости через 4 секунды после начала движения. Зная, что ускорение свободного падения $g=9.8$ м/с² и вертикальная составляющая скорости через 4 секунды равна 9.8 м/с, можем использовать уравнение движения:

[ vy = v{y0} - g t ]

где:

• $v_y$ — вертикальная составляющая скорости через 4 секунды, равная 9.8 м/с
• $v_{y0}$ — начальная вертикальная составляющая скорости
• $g$ — ускорение свободного падения, равное 9.8 м/с²
• $t$ — время, равное 4 секунды

Подставим известные значения:

$9.8=v_{y0}-9.8\cdot 4$

$9.8=v_{y0}-39.2$

$v_{y0}=49\text{ м/с}$

Теперь, зная начальную вертикальную составляющую скорости, можем определить начальную скорость тела, так как угол броска известен $60градусов$:

$v_{y0}=v_0\sin {60}^{\circ }$

$49=v_0\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$

$v_0=\frac{49\cdot 2}{\sqrt{3}}$

$v_0=\frac{98}{\sqrt{3}}\approx 56.55\text{ м/с}$

1. Определение горизонтальной составляющей начальной скорости:

Горизонтальная составляющая начальной скорости будет равна:

$v_{x0}=v_0\cos {60}^{\circ }$

$v_{x0}=56.55\cdot \frac{1}{2}=28.275\text{ м/с}$

1. Определение времени полета:

Для определения полного времени полета $T$, используем движение по вертикали. Зная начальную вертикальную составляющую скорости $v_{y0}$ и что в момент падения вертикальная составляющая скорости станет равной нулю, используем уравнение:

[ vy = v{y0} - gT ]

Когда тело падает, его вертикальная скорость $v_y$ будет нулевой, и тогда:

$0=49-9.8T$

$9.8T=49$

$T=\frac{49}{9.8}=5\text{ с}$

Это время для подъема. Полное время полета будет вдвое больше, так как время подъема и спуска одинаково:

$T_{total}=2\cdot 5=10\text{ с}$

1. Определение горизонтального расстояния:

Горизонтальное расстояние $R$ можно найти, умножив горизонтальную составляющую скорости на время полета:

[ R = v{x0} \cdot T{total} ]

$R=28.275\cdot 10$

$R=282.75\text{ м}$

Таким образом, расстояние между местом бросания и местом падения тела составляет 282.75 метров.

Для решения данной задачи необходимо использовать уравнения движения тела под углом к горизонту. Расстояние между местом бросания и местом падения можно определить по формуле:

S = V0 t + $1/2$ g * t^2,

где S - расстояние между местом бросания и местом падения, V0 - вертикальная составляющая начальной скорости $9,8м/с$, t - время полета тела, g - ускорение свободного падения $9,8м/{с}^2$.

Для определения времени полета можно использовать закон сохранения энергии:

h = V0 t - $1/2$ g * t^2,

где h - максимальная высота полета тела.

Подставив известные значения, можно определить расстояние между местом бросания и местом падения.