Тело брошено вертикально вниз со скоростью 5м/с с высоты 20м. Определить время падения тела на землю...

Для решения данной задачи можно использовать уравнения движения в поле тяжести с учетом начальной скорости. Силы сопротивления воздуха в условиях задачи не учитываются.

1. Определение времени падения тела.

Используем формулу для равноускоренного движения: [ y = y_0 + v_0t + \frac{1}{2}gt^2, ] где ( y_0 ) — начальное положение тела (20 м), ( v_0 ) — начальная скорость (5 м/с, направлена вниз, т.е. положительная), ( g ) — ускорение свободного падения (принимаем равным примерно 9.81 м/с²), ( t ) — время падения, которое надо найти.

Так как тело падает на землю, то конечное положение ( y ) равно 0. Подставим значения и выразим ( t ): [ 0 = 20 + 5t + \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot t^2. ] Это квадратное уравнение относительно ( t ): [ 4.905t^2 + 5t - 20 = 0. ]

Решив это уравнение, получаем: [ t = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}, ] где ( a = 4.905 ), ( b = 5 ), ( c = -20 ).

[ t = \frac{-5 \pm \sqrt{25 + 392.4}}{9.81} = \frac{-5 \pm \sqrt{417.4}}{9.81}. ] [ t = \frac{-5 + 20.427}{9.81} \approx 1.57 \text{ секунды} ] (второй корень будет отрицательным, что не имеет физического смысла в данной задаче).

1. Определение скорости в момент падения.

Скорость в момент падения можно найти по формуле: [ v = v_0 + gt. ] Подставляем значения: [ v = 5 + 9.81 \cdot 1.57 \approx 5 + 15.402 = 20.402 \text{ м/с}. ]

Таким образом, время падения тела составляет примерно 1.57 секунды, а скорость тела в момент падения — около 20.4 м/с.

Для решения данной задачи можно воспользоваться уравнением движения свободно падающего тела:

h = v0t + (1/2)g*t^2,

где h - высота, с которой брошено тело (20 м), v0 - начальная скорость (5 м/с), g - ускорение свободного падения (принимаем равным 9,81 м/с^2), t - время падения.

Подставляя известные значения, получаем:

20 = 5t + (1/2)9,81*t^2, 20 = 5t + 4,905t^2.

Это уравнение является квадратным, и его можно решить, например, методом дискриминанта. После решения уравнения найдем время падения тела на землю.

Далее, чтобы найти скорость тела в момент падения, воспользуемся формулой:

v = v0 + g*t.

Подставив известные значения, получим:

v = 5 + 9,81*t.

После нахождения времени падения можно найти скорость тела в момент падения.