Тело брошено вертикально вверх со скоростью 30 м/с. Чему равна максимальная высота подъема? Ускорение свободного падения примите равным 10м/с2.
Тело брошено вертикально вверх со скоростью 30 м/с. Чему равна максимальная высота подъема? Ускорение свободного падения примите равным 10м/с2.
Для решения задачи о максимальной высоте подъема тела, брошенного вертикально вверх, можно использовать законы кинематики.
Исходные данные:
Когда тело достигает максимальной высоты, его мгновенная скорость ( v ) становится равной нулю. Это происходит потому, что на максимальной высоте тело на мгновение останавливается, прежде чем начать падение обратно вниз.
Мы можем использовать кинематическое уравнение, которое связывает начальную скорость, конечную скорость, ускорение и пройденное расстояние:
[ v^2 = v_0^2 + 2a s ]
Здесь:
Подставим известные значения в уравнение:
[ 0 = (30 \, \text{м/с})^2 + 2 \cdot (-10 \, \text{м/с}^2) \cdot s ]
Теперь решим это уравнение для ( s ):
[ 0 = 900 \, \text{м}^2/\text{с}^2 - 20 \, \text{м/с}^2 \cdot s ]
Перенесем ( 20s ) в правую часть уравнения:
[ 20 \, \text{м/с}^2 \cdot s = 900 \, \text{м}^2/\text{с}^2 ]
Делим обе стороны уравнения на 20 \, \text{м/с}^2:
[ s = \frac{900 \, \text{м}^2/\text{с}^2}{20 \, \text{м/с}^2} ]
[ s = 45 \, \text{м} ]
Таким образом, максимальная высота подъема тела составляет 45 метров.
Для определения максимальной высоты подъема тела можно воспользоваться уравнением кинематики движения по вертикали:
v^2 = u^2 + 2as
Где: v - конечная скорость (в данном случае равна 0, так как тело достигнет максимальной высоты и затем начнет падать) u - начальная скорость (30 м/с) a - ускорение свободного падения (10 м/с^2) s - высота подъема (максимальная)
Подставим известные значения:
0 = (30)^2 + 2(-10)s 0 = 900 - 20s 20s = 900 s = 45 м
Таким образом, максимальная высота подъема тела составляет 45 метров.
Максимальная высота подъема равна 45 метрам.
