Тело две трети времени двигалось со скоростью 6 м/с, а одну треть времени- 9 м/с. Определите среднюю...

Для определения средней скорости движения тела за весь промежуток времени воспользуемся формулой для средней скорости:

Vср = (Δs) / Δt,

где Vср - средняя скорость, Δs - изменение положения тела, Δt - изменение времени.

Поскольку тело двигалось две трети времени со скоростью 6 м/с и одну треть времени со скоростью 9 м/с, то можно представить, что за весь промежуток времени тело прошло 3 участка одинаковой длины: два участка со скоростью 6 м/с и один участок со скоростью 9 м/с.

Таким образом, изменение положения тела Δs равно сумме длин этих участков:

Δs = (2/3) 6 + (1/3) 9 = 4 + 3 = 7 м.

Из условия известно, что общее время движения равно 1 единице, поэтому Δt = 1.

Подставляем полученные значения в формулу средней скорости:

Vср = 7 / 1 = 7 м/с.

Таким образом, средняя скорость движения тела за весь промежуток времени равна 7 м/с.

Чтобы определить среднюю скорость тела за весь промежуток времени, мы можем воспользоваться формулой для средней скорости, которая определяется как общее расстояние, пройденное телом, делённое на общее время движения.

Обозначим общее время движения как ( t ).

1. Вычисление расстояний:

   • Тело двигалось две трети времени (( \frac{2}{3}t )) со скоростью 6 м/с. Расстояние, пройденное за это время, можно вычислить по формуле: [ S_1 = v_1 \cdot t_1 = 6 \, \text{м/с} \times \frac{2}{3}t = 4t \, \text{м}. ]

   • Тело двигалось одну треть времени (( \frac{1}{3}t )) со скоростью 9 м/с. Расстояние, пройденное за это время, будет: [ S_2 = v_2 \cdot t_2 = 9 \, \text{м/с} \times \frac{1}{3}t = 3t \, \text{м}. ]

2. Общее пройденное расстояние:

   Сложим пройденные расстояния, чтобы найти общее расстояние: [ S_{\text{total}} = S_1 + S_2 = 4t + 3t = 7t \, \text{м}. ]

3. Средняя скорость:

   Среднюю скорость ( v{\text{ср}} ) можно определить как: [ v{\text{ср}} = \frac{S{\text{total}}}{t{\text{total}}} = \frac{7t}{t} = 7 \, \text{м/с}. ]

Таким образом, средняя скорость движения тела за весь промежуток времени составляет 7 м/с.