Тело, двигавшееся со скоростью 108км/ч,тормозит с ускорением 2м/с2 на пути длиной 200метров. Определить...

Для решения задачи воспользуемся уравнениями кинематики. Сначала переведем начальные данные в стандартные единицы измерения.

1. Перевод скорости из км/ч в м/с: [ 108 \text{ км/ч} = \frac{108 \times 1000}{3600} \text{ м/с} = 30 \text{ м/с} ]

2. Даны:

   • Начальная скорость ( v_0 = 30 \text{ м/с} )
   • Ускорение (отрицательное, так как это торможение) ( a = -2 \text{ м/с}^2 )
   • Пройденный путь ( s = 200 \text{ м} )

Первым шагом найдем конечную скорость тела ( v ). Для этого используем одно из уравнений движения с постоянным ускорением: [ v^2 = v_0^2 + 2as ]

Подставим известные значения: [ v^2 = (30 \text{ м/с})^2 + 2 \cdot (-2 \text{ м/с}^2) \cdot 200 \text{ м} ]

Выполним вычисления: [ v^2 = 900 - 800 ] [ v^2 = 100 ] [ v = \sqrt{100} = 10 \text{ м/с} ]

Таким образом, конечная скорость тела составляет 10 м/с.

Теперь найдем время торможения ( t ). Для этого используем другое уравнение движения: [ v = v_0 + at ]

Подставим известные значения: [ 10 \text{ м/с} = 30 \text{ м/с} + (-2 \text{ м/с}^2) \cdot t ]

Решим уравнение для ( t ): [ 10 = 30 - 2t ] [ 2t = 30 - 10 ] [ 2t = 20 ] [ t = \frac{20}{2} = 10 \text{ с} ]

Итак, время торможения составляет 10 секунд.

Резюмируя:

• Конечная скорость тела: 10 м/с
• Время торможения: 10 секунд

Конечная скорость тела будет равна 36 км/ч, время торможения - 10 секунд.

Для определения конечной скорости тела после торможения, можно использовать уравнение движения:

v^2 = u^2 + 2as,

где: v - конечная скорость, u - начальная скорость, a - ускорение, s - путь.

Переведем начальную скорость из км/ч в м/c: 108 км/ч = 30 м/c.

Подставим данные в уравнение: v^2 = (30 м/c)^2 + 2 2 м/с^2 200 м = 900 м^2/c^2 + 800 м^2/c^2 = 1700 м^2/c^2.

Извлечем корень из обеих сторон уравнения: v = √1700 м/c ≈ 41,23 м/c.

Таким образом, конечная скорость тела после торможения составляет примерно 41,23 м/c.

Для определения времени торможения можно воспользоваться уравнением:

v = u + at,

где: t - время.

Подставим данные и найдем время: 41,23 м/c = 30 м/c + 2 м/с^2 t, 41,23 м/c - 30 м/c = 2 м/с^2 t, 11,23 м/c = 2 м/с^2 * t, t = 11,23 м/c / 2 м/с^2 = 5,615 с.

Таким образом, время торможения составляет примерно 5,615 секунд.