. Тело движется по окружности радиусом 3м со скоростью 12 м/с. Чему равна частота вращения?
. Тело движется по окружности радиусом 3м со скоростью 12 м/с. Чему равна частота вращения?
Частота вращения равна 4 об/с.
Чтобы найти частоту вращения тела, движущегося по окружности, мы можем использовать следующие концепции и формулы из физики.
Скорость и окружность: Скорость ( v ) тела, движущегося по окружности радиусом ( r ), связана с периодом ( T ) вращения следующим образом:
[ v = \frac{2\pi r}{T} ]
Здесь ( 2\pi r ) — это длина окружности, а ( T ) — время, за которое тело совершает полный оборот по окружности.
Выражение периода через скорость: Из формулы выше мы можем выразить период ( T ):
[ T = \frac{2\pi r}{v} ]
Частота вращения: Частота ( f ) — это величина, обратная периоду, то есть количество оборотов в единицу времени. Она измеряется в герцах (Гц) и определяется как:
[ f = \frac{1}{T} ]
Подставив выражение для ( T ), получаем:
[ f = \frac{v}{2\pi r} ]
Теперь подставим заданные значения радиуса ( r = 3 ) м и скорости ( v = 12 ) м/с в формулу для частоты:
[ f = \frac{12}{2\pi \times 3} = \frac{12}{6\pi} = \frac{2}{\pi} ]
Численное значение: Чтобы получить численное значение частоты, вычислим (\frac{2}{\pi}):
[ \pi \approx 3.14159 ] [ f \approx \frac{2}{3.14159} \approx 0.6366 \text{ Гц} ]
Таким образом, частота вращения тела равна примерно 0.6366 Гц. Это означает, что тело совершает примерно 0.6366 оборотов в секунду вокруг окружности радиусом 3 метра.
Чтобы найти частоту вращения тела, нужно знать, что частота вращения (f) определяется как количество оборотов тела за единицу времени. Для тела, движущегося по окружности, частота вращения связана с его скоростью (v) и радиусом (r) следующим образом:
f = v / (2πr)
где v - скорость тела, r - радиус окружности, π - число пи (приблизительно равно 3.14159).
Исходя из условия задачи, скорость тела равна 12 м/с, а радиус окружности равен 3 м. Подставляем эти значения в формулу:
f = 12 / (2π*3) ≈ 12 / 18.85 ≈ 0.636 Гц
Таким образом, частота вращения тела по окружности радиусом 3 м со скоростью 12 м/с составляет примерно 0.636 Гц.
