Тело движется равномерно со скоростью 3 м/с в течение 5 с, после чего получает ускорение 20 м/с какую...

Для решения задачи разделим её на два этапа: движение со скоростью 3 м/с и ускоренное движение.

Этап 1: Равномерное движение

Дано:

• Начальная скорость ( v_0 = 3 ) м/с
• Время движения ( t_1 = 5 ) с

Расчёт: На этом этапе тело движется равномерно, поэтому его скорость не изменяется, и оно проходит путь ( s_1 ) за время ( t_1 ):

[ s_1 = v_0 \times t_1 = 3 \, \text{м/с} \times 5 \, \text{с} = 15 \, \text{м} ]

Этап 2: Ускоренное движение

Дано:

• Ускорение ( a = 20 ) м/с²
• Общее время движения ( t_{\text{total}} = 15 ) с
• Время ускоренного движения ( t2 = t{\text{total}} - t_1 = 15 \, \text{с} - 5 \, \text{с} = 10 \, \text{с} )

Расчёт: Теперь тело движется с ускорением, поэтому мы можем найти его конечную скорость ( v ) на этом этапе по формуле:

[ v = v_0 + a \times t_2 = 3 \, \text{м/с} + 20 \, \text{м/с²} \times 10 \, \text{с} = 3 \, \text{м/с} + 200 \, \text{м/с} = 203 \, \text{м/с} ]

Также найдём путь ( s_2 ), пройденный телом за время ускоренного движения. Для этого используем формулу для расчёта пути при равноускоренном движении:

[ s_2 = v_0 \times t_2 + \frac{1}{2} \times a \times t_2^2 = 3 \, \text{м/с} \times 10 \, \text{с} + \frac{1}{2} \times 20 \, \text{м/с²} \times (10 \, \text{с})^2 ] [ s_2 = 30 \, \text{м} + 1000 \, \text{м} = 1030 \, \text{м} ]

Общий путь и итоговая скорость

Итоговая скорость через 15 секунд от начала движения: [ v = 203 \, \text{м/с} ]

Общий пройденный путь за всё время движения: [ s_{\text{total}} = s_1 + s_2 = 15 \, \text{м} + 1030 \, \text{м} = 1045 \, \text{м} ]

Таким образом, через 15 секунд от начала движения тело будет иметь скорость 203 м/с, и за это время оно пройдёт путь в 1045 метров.

Для решения данной задачи, нужно разбить движение тела на два отрезка: первый отрезок, где тело движется равномерно со скоростью 3 м/с в течение 5 с, и второй отрезок, где тело получает ускорение 20 м/с^2.

На первом отрезке тело пройдет путь по формуле: s1 = v1 t1, где v1 - скорость (3 м/с), t1 - время (5 с) s1 = 3 м/с 5 с = 15 м

На втором отрезке, чтобы найти скорость тела через 15 с, воспользуемся формулой: v2 = v1 + a t2, где v1 - начальная скорость (3 м/с), a - ускорение (20 м/с^2), t2 - время (15 с) v2 = 3 м/с + 20 м/с^2 15 с = 303 м/с

Теперь найдем путь, пройденный телом на втором отрезке. Для этого воспользуемся формулой: s2 = v1 t2 + 0.5 a t2^2, где v1 - начальная скорость (3 м/с), a - ускорение (20 м/с^2), t2 - время (15 с) s2 = 3 м/с 15 с + 0.5 20 м/с^2 (15 с)^2 = 225 м

Итак, за все время движения тело пройдет путь s = s1 + s2 = 15 м + 225 м = 240 м.