Тело массой 1 кг свободно падает с некоторой высоты в момент падения на землю его кинетическая энэргия...

Чтобы определить высоту, с которой падает тело, сначала необходимо понять, как кинетическая энергия связана с высотой падения.

Кинетическая энергия ( K ) тела, падающего с высоты, в момент удара о землю определяется формулой:

[ K = \frac{1}{2} m v^2 ]

где:

• ( K ) — кинетическая энергия (в джоулях),
• ( m ) — масса тела (в килограммах),
• ( v ) — скорость тела в момент удара о землю (в метрах в секунду).

Согласно закону сохранения энергии, потенциальная энергия тела на высоте ( h ) полностью преобразуется в кинетическую энергию в момент удара о землю. Потенциальная энергия ( U ) определяется как:

[ U = mgh ]

где:

• ( g ) — ускорение свободного падения (приблизительно ( 9.81 \, \text{м/с}^2 ) на поверхности Земли),
• ( h ) — высота, с которой падает тело (в метрах).

Так как потенциальная энергия на высоте равна кинетической энергии в момент удара, можно записать:

[ mgh = K ]

Подставим известные значения в уравнение:

[ 1 \cdot 9.81 \cdot h = 98 ]

Решим это уравнение для ( h ):

[ 9.81h = 98 ]

[ h = \frac{98}{9.81} ]

[ h \approx 9.99 ]

Таким образом, тело падает с высоты приблизительно 10 метров.

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться законом сохранения энергии.

Изначально у тела имеется потенциальная энергия, равная произведению его массы (1 кг), ускорения свободного падения (9,8 м/с^2) и высоты падения (h), то есть: Потенциальная энергия = mgh = 19,8h = 9,8h Дж.

Когда тело падает на землю, всю потенциальную энергию превращается в кинетическую энергию. Таким образом, кинетическая энергия тела в момент падения равна 98 Дж.

Из условия задачи: Кинетическая энергия = 98 Дж.

Таким образом, можно выразить кинетическую энергию через потенциальную энергию: 98 = 9,8h Отсюда получаем, что h = 98/9,8 = 10 м.

Таким образом, тело падает с высоты 10 метров.