Тело массой m=2 кг движется вдоль оси ОХ. Его координата меняется по закону х = А +Bt + Ct2,где А =...

Для определения импульса тела в начале пятой секунды движения, сначала необходимо найти его скорость в этот момент. Координата тела ( x ) меняется по закону:

[ x = A + Bt + Ct^2 ]

где:

• ( A = 2 ) м,
• ( B = 3 ) м/с,
• ( C = 5 ) м/с².

Скорость ( v ) является первой производной координаты ( x ) по времени ( t ):

[ v(t) = \frac{dx}{dt} ]

Вычислим производную ( x ) по ( t ):

[ v(t) = \frac{d}{dt} (A + Bt + Ct^2) = B + 2Ct ]

Теперь подставим значения ( B ) и ( C ):

[ v(t) = 3 + 2 \cdot 5 \cdot t ] [ v(t) = 3 + 10t ]

Для определения скорости в начале пятой секунды, нужно подставить ( t = 4 ) секунды (так как начало пятой секунды — это конец четвертой):

[ v(4) = 3 + 10 \cdot 4 ] [ v(4) = 3 + 40 ] [ v(4) = 43 \text{ м/с} ]

Импульс ( p ) тела определяется как произведение массы ( m ) на скорость ( v ):

[ p = mv ]

Зная, что масса тела ( m = 2 ) кг и скорость ( v(4) = 43 ) м/с, находим импульс:

[ p = 2 \cdot 43 ] [ p = 86 \text{ кг·м/с} ]

Таким образом, импульс тела в начале пятой секунды движения равен 86 кг·м/с.

Для нахождения импульса тела в начале пятой секунды движения, нам необходимо вычислить скорость тела в начале пятой секунды. Сначала найдем производную координаты по времени, чтобы найти скорость: v = dx/dt = B + 2Ct

Подставляем значения B и C: v = 3 + 25t = 3 + 10*t

Теперь найдем скорость в начале пятой секунды (t=5): v(5) = 3 + 10*5 = 3 + 50 = 53 м/с

Импульс тела равен произведению его массы на скорость: p = mv = 2 53 = 106 кг*м/с

Итак, импульс тела в начале пятой секунды движения равен 106 кг*м/с.