Тело массой m1=300 г падает свободно с высоты h1= 10 м. На высоте h2=h1/2 тело падает и в нем застревает...

Для решения этой задачи мы будем использовать законы сохранения энергии и импульса.

1. Найдем скорость тела ( m_1 ) на высоте ( h_2 ):

Тело массой ( m_1 ) начинает свободное падение с высоты ( h_1 = 10 ) м. На высоте ( h_2 = h_1/2 = 5 ) м его потенциальная энергия частично преобразуется в кинетическую энергию. Используем закон сохранения энергии:

[ m_1 g h_1 = m_1 g h_2 + \frac{1}{2} m_1 v_1^2 ]

где:

• ( g \approx 9.81 ) м/с² — ускорение свободного падения,
• ( v_1 ) — скорость тела на высоте ( h_2 ).

Подставим значения и решим уравнение:

[ 300 \cdot 9.81 \cdot 10 = 300 \cdot 9.81 \cdot 5 + \frac{1}{2} \cdot 300 \cdot v_1^2 ]

[ 29430 = 14715 + 150 v_1^2 ]

[ 14715 = 150 v_1^2 ]

[ v_1^2 = \frac{14715}{150} ]

[ v_1^2 = 98.1 ]

[ v_1 = \sqrt{98.1} \approx 9.9 \text{ м/с} ]

1. Применим закон сохранения импульса для удара:

На высоте ( h_2 ) в тело массой ( m_1 ) попадает пуля массой ( m_2 = 10 ) г, летящая горизонтально со скоростью ( V_2 = 400 ) м/с. После удара пуля застревает в теле. Используем закон сохранения импульса:

[ m_1 v_1 + m_2 V_2 = (m_1 + m_2) V ]

где ( V ) — скорость системы после удара.

Подставим значения и решим:

[ 300 \cdot 9.9 + 10 \cdot 400 = (300 + 10) V ]

[ 2970 + 4000 = 310 V ]

[ 6970 = 310 V ]

[ V = \frac{6970}{310} ]

[ V \approx 22.48 \text{ м/с} ]

Таким образом, скорость тела после удара составляет примерно ( 22.48 ) м/с.

Для решения данной задачи можно использовать законы сохранения энергии и импульса.

Из закона сохранения энергии механической системы можно записать: m1gh1 = (m1 + m2)gh2 + (m1 + m2)V^2/2

где m1 = 0.3 кг, m2 = 0.01 кг, h1 = 10 м, h2 = 5 м, V = скорость тела после удара.

Подставляем известные значения и находим V: 0.39.810 = (0.3 + 0.01)9.85 + (0.3 + 0.01)*V^2/2 29.4 = 3.31 + 0.155V^2 26.09 = 0.155V^2 V^2 = 168.32 V ≈ 12.97 м/с

Таким образом, скорость тела после удара составляет примерно 12.97 м/с.

Для решения данной задачи воспользуемся законами сохранения энергии и импульса.

1. Начнем с расчета скорости пули после удара. Из закона сохранения энергии: m1gh1 + 0.5m1V^2 = (m1 + m2)gh2 + 0.5(m1 + m2)V^2 где m1 - масса тела, h1 - высота, V - скорость после удара, m2 - масса пули, h2 - высота на которой пуля застряла, V2 - скорость пули до удара, g - ускорение свободного падения.

Подставляем известные значения: 0.3109.8 + 0.50.3V^2 = (0.3+0.01)59.8 + 0.5(0.3+0.01)V^2 2.94 + 0.15V^2 = 3.015 + 0.155V^2 0.005V^2 = 0.075 V^2 = 15 V = √15 = 3.87 м/с

1. Теперь найдем скорость тела после удара, используя закон сохранения импульса: m1V1 = (m1 + m2)V 0.30 + 0.01400 = (0.3+0.01)*V 4 = 0.31V V = 4/0.31 = 12.9 м/с

Таким образом, скорость тела после удара составляет 12.9 м/с.