Тело совершает гармоническое колебание по закону x = 20sinПt. Определите амплитуду, период колебаний...

Тематика Физика
Уровень 10 - 11 классы
гармоническое колебание амплитуда период колебаний частота синусоидальная функция механика физика осцилляции
0

Тело совершает гармоническое колебание по закону x = 20sinПt. Определите амплитуду, период колебаний и частоту

avatar
задан 7 месяцев назад

2 Ответа

0

Для анализа гармонического колебания, заданного уравнением x=20sin(πt), необходимо определить амплитуду, период колебаний и частоту.

  1. Амплитуда A: Амплитуда — это максимальное отклонение тела от положения равновесия. В уравнении гармонического колебания вида x(t = A \sinωt+φ), амплитуда A является коэффициентом перед функцией синуса.

    В данном уравнении x=20sin(πt), амплитуда A равна 20 единицам.

  2. Угловая частота (ω): Угловая частота — это коэффициент при времени t внутри функции синуса.

    В данном уравнении ω=π рад/с.

  3. Период колебаний T: Период колебаний T — это время, за которое тело совершает одно полное колебание. Период связан с угловой частотой ω следующим образом: T=2πω Подставим ω=π: T=2ππ=2 секунды

  4. Частота f: Частота f — это количество колебаний в единицу времени. Частота связана с периодом T следующим образом: f=1T Подставим T=2 секунды: f=12=0.5 Гц

Таким образом, для данного гармонического колебания:

  • Амплитуда A=20 единиц.
  • Период колебаний T=2 секунды.
  • Частота f=0.5 Гц.

avatar
ответил 7 месяцев назад
0

Для того, чтобы определить амплитуду, период колебаний и частоту тела, совершающего гармоническое колебание по закону x = 20sinПt, нужно проанализировать уравнение колебаний.

  1. Амплитуда A - это максимальное отклонение тела от положения равновесия. В данном случае амплитуда равна 20.

  2. Период T - это время, за которое тело совершает одно полное колебание. Период можно найти по формуле T = 2π/ω, где ω - угловая частота колебаний. Уравнение колебаний x = Asinωt можно привести к виду x = Asin2πt/T = A*sin2πft, где f - частота колебаний. Сравнивая с данным уравнением x = 20sinПt, получаем, что T = 2П, т.е. период колебаний равен 2 секунды.

  3. Частота f - это количество колебаний, совершаемых телом за единицу времени. Частоту можно найти по формуле f = 1/T, где T - период колебаний. В данном случае частота колебаний равна 0,5 Гц.

Итак, амплитуда колебаний равна 20, период равен 2 секунды, а частота равна 0,5 Гц.

avatar
ответил 7 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме