Тело свободно падает без начальной скорости. Изменение модуля импульса этого тела за промежуток времени...

Для решения задачи нам нужно использовать закон сохранения импульса и вторую закон Ньютона, который связывает силу и изменение импульса.

1. Определим изменение скорости тела за промежуток времени: Импульс ( p ) тела определяется как произведение массы ( m ) на скорость ( v ): [ p = mv ]

Изменение импульса (\Delta p) за промежуток времени (\Delta t) можно выразить как: [ \Delta p = m \Delta v ]

где (\Delta v) — изменение скорости.

1. Вычислим изменение скорости: Тело свободно падает, значит, на него действует только сила тяжести. Ускорение свободного падения ( g ) приблизительно равно ( 9.8 \, \text{м/с}^2 ).

Изменение скорости (\Delta v) за время (\Delta t) при равномерном ускорении можно найти по формуле: [ \Delta v = g \Delta t ]

Подставим значения ( g ) и (\Delta t = 2 \, \text{с}): [ \Delta v = 9.8 \, \text{м/с}^2 \times 2 \, \text{с} = 19.6 \, \text{м/с} ]

1. Используем изменение импульса: По условию задачи изменение импульса (\Delta p) равно ( 10 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} ). Подставим это значение в уравнение (\Delta p = m \Delta v):

[ 10 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = m \times 19.6 \, \text{м/с} ]

1. Найдем массу ( m ): Решим уравнение относительно массы ( m ):

[ m = \frac{10 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{19.6 \, \text{м/с}} = \frac{10}{19.6} \, \text{кг} ]

[ m \approx 0.51 \, \text{кг} ]

Таким образом, масса тела приблизительно равна ( 0.51 \, \text{кг} ).

Масса тела равна 5 кг.