Тело свободно падает на Землю с высоты 30 метров. Какова будет его скорость в момент удара о Землю?
Тело свободно падает на Землю с высоты 30 метров. Какова будет его скорость в момент удара о Землю?
Для решения задачи о скорости тела в момент удара о Землю при свободном падении с высоты 30 метров, можно воспользоваться законами кинематики и классической механики.
При свободном падении тело движется под действием силы тяжести, а сопротивлением воздуха мы пренебрегаем. Основное уравнение, которое нам пригодится, это уравнение движения с постоянным ускорением:
[ v^2 = u^2 + 2gh ]
где:
В данном случае начальная скорость ( u = 0 ) (тело начинает падать с покоя), высота ( h = 30 ) метров, и ( g = 9.81 \, м/с^2 ).
Подставим значения в уравнение:
[ v^2 = 0 + 2 \cdot 9.81 \cdot 30 ] [ v^2 = 588.6 ] [ v = \sqrt{588.6} ] [ v \approx 24.26 \, м/с ]
Таким образом, скорость тела в момент удара о Землю будет приблизительно ( 24.26 \, м/с ).
Эта скорость является результатом ускорения под действием силы тяжести на протяжении всего пути падения с высоты 30 метров.
Для определения скорости тела в момент удара о Землю используем уравнение движения свободно падающего тела:
v^2 = u^2 + 2as
где: v - конечная скорость (скорость удара о Землю) u - начальная скорость (в данном случае равна 0, т.к. тело начинает свободное падение с покоя) a - ускорение свободного падения (приблизительно равно 9,81 м/с^2 на поверхности Земли) s - высота, с которой падает тело (в данном случае 30 м)
Подставляя известные значения, получаем:
v^2 = 0 + 2 9,81 30 v^2 = 2 9,81 30 v^2 = 2 * 294,3 v^2 = 588,6 v = √588,6 v ≈ 24,26 м/с
Таким образом, скорость тела в момент удара о Землю будет примерно 24,26 м/с.
По формуле скорости свободного падения: V = √(2 g h), где g - ускорение свободного падения (около 9,81 м/с²), h - высота падения (30 м). Подставив значения, получаем: V = √(2 9,81 30) ≈ 24,3 м/с. Таким образом, скорость тела в момент удара о Землю будет около 24,3 м/с.
