Тепловая машина с КПД 60% за цикл работы продолжительностью 10 с получает от нагревателя 100 Дж. Какова средняя мощность, с которой теплота передаётся холодильнику? Я что-то не могу разобраться с задачкой)
Тепловая машина с КПД 60% за цикл работы продолжительностью 10 с получает от нагревателя 100 Дж. Какова средняя мощность, с которой теплота передаётся холодильнику? Я что-то не могу разобраться с задачкой)
Давайте разберёмся с задачей шаг за шагом.
Определение КПД тепловой машины:
КПД (коэффициент полезного действия) тепловой машины определяется как отношение полезной работы, совершённой машиной, к количеству теплоты, полученной от нагревателя. Он выражается формулой:
[
\eta = \frac{A}{Q_1}
]
где (\eta) — КПД, (A) — полезная работа, (Q_1) — количество теплоты, полученное от нагревателя.
Данные задачи:
Вычисление полезной работы ((A)):
Подставляя данные в формулу КПД, мы получаем:
[
0.6 = \frac{A}{100}
]
Отсюда полезная работа:
[
A = 0.6 \times 100 = 60 \text{ Дж}
]
Количество теплоты, переданной холодильнику ((Q_2)):
По закону сохранения энергии, разница между теплотой, полученной от нагревателя, и полезной работой равна теплоте, переданной холодильнику:
[
Q_2 = Q_1 - A = 100 - 60 = 40 \text{ Дж}
]
Средняя мощность передачи теплоты холодильнику:
Мощность — это работа (или энергия), делённая на время. В данном случае нас интересует мощность передачи теплоты холодильнику, то есть:
[
P = \frac{Q_2}{t} = \frac{40}{10} = 4 \text{ Вт}
]
Таким образом, средняя мощность, с которой теплота передаётся холодильнику, составляет 4 Вт.
Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу КПД тепловой машины: η = (Q1 - Q2) / Q1, где η - КПД тепловой машины, Q1 - теплота, полученная от нагревателя, Q2 - теплота, отданная холодильнику.
Из условия задачи известно, что КПД тепловой машины (η) равен 60% или 0,6, теплота, полученная от нагревателя (Q1) равна 100 Дж, а цикл работы продолжительностью 10 с.
Теперь найдем теплоту, отданную холодильнику (Q2): Η = (100 - Q2) / 100, 0,6 = (100 - Q2) / 100, 0,6 * 100 = 100 - Q2, 60 = 100 - Q2, Q2 = 100 - 60, Q2 = 40 Дж.
Теперь найдем среднюю мощность, с которой теплота передается холодильнику. Мощность (P) вычисляется как отношение переданной теплоты (Q2) к времени (t): P = Q2 / t, P = 40 / 10, P = 4 Вт.
Итак, средняя мощность, с которой теплота передается холодильнику, равна 4 Вт.
