Точечный источник света находится на расстоянии d=15см от собирающей линзы h=15 см от её главной оптической...

Для того чтобы найти расстояние f H от изображения до линзы и до главной оптической оси, мы можем воспользоваться формулой тонкой линзы:

1/f = 1/f' + 1/d

где f - фокусное расстояние линзы, f' - фокусное расстояние изображения, d - расстояние от источника света до линзы.

Подставляя известные данные в формулу, получаем:

1/10 = 1/f' + 1/15

1/f' = 1/10 - 1/15 = (3 - 2) / 30 = 1/30

f' = 30 см

Теперь найдем расстояние от изображения до главной оптической оси. Для этого воспользуемся формулой:

f H = f' + h

f H = 30 + 15 = 45 см

Итак, расстояние от изображения до линзы составляет 30 см, а до главной оптической оси - 45 см.

Для решения задачи мы будем использовать формулы линз и принципы построения изображений с помощью линз. Даны:

• Расстояние от точечного источника света до линзы (предметное расстояние) ( d = 15 ) см.
• Расстояние от источника до главной оптической оси ( h = 15 ) см.
• Фокусное расстояние линзы ( F = 10 ) см.

Найдем сначала расстояние ( f ) от изображения до линзы, используя формулу линзы:

[ \frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f} ]

Подставим известные значения:

[ \frac{1}{10} = \frac{1}{15} + \frac{1}{f} ]

Решим это уравнение для ( \frac{1}{f} ):

[ \frac{1}{f} = \frac{1}{10} - \frac{1}{15} ]

Чтобы вычесть дроби, приведем их к общему знаменателю (знаменатель будет 30):

[ \frac{1}{f} = \frac{3}{30} - \frac{2}{30} = \frac{1}{30} ]

Теперь находим ( f ):

[ f = 30 \text{ см} ]

Теперь найдем расстояние от изображения до главной оптической оси, обозначим его как ( H ). По формуле для высоты изображения через линзу, используем увеличение:

Отношение высоты изображения к высоте предмета равно отношению расстояний:

[ \frac{H}{h} = \frac{f}{d} ]

Подставим известные значения:

[ \frac{H}{15} = \frac{30}{15} ]

Умножим обе стороны на 15 для нахождения ( H ):

[ H = 30 \text{ см} ]

Таким образом, расстояние ( f ) от изображения до линзы равно 30 см, а расстояние ( H ) от изображения до главной оптической оси тоже равно 30 см.

f = 20 см от изображения до линзы и 5 см от изображения до главной оптической оси.