Точка вращается по окружности радиусом 5м с частотой 2 гц определить ленейную скорость
Точка вращается по окружности радиусом 5м с частотой 2 гц определить ленейную скорость
Линейная скорость точки, движущейся по окружности, определяется как произведение радиуса окружности на скорость ее вращения. В данном случае линейная скорость (V) точки будет равна произведению радиуса окружности (R = 5 м) на частоту вращения (f = 2 Гц).
V = R 2 = 5 м 2 Гц = 10 м/с
Таким образом, линейная скорость точки, движущейся по окружности радиусом 5 м с частотой 2 Гц, составляет 10 м/с.
Линейная скорость точки равна произведению радиуса окружности на угловую скорость: V = r ω = 5м 2π * 2 Гц = 20π м/с = 62,83 м/с.
Чтобы определить линейную скорость точки, вращающейся по окружности, нужно воспользоваться связью между частотой вращения и линейной скоростью.
Линейная скорость ((v)) связана с угловой скоростью ((\omega)) и радиусом окружности ((r)) следующим образом:
[ v = \omega \cdot r ]
Угловая скорость ((\omega)) связана с частотой ((f)) вращения формулой:
[ \omega = 2\pi f ]
где (\omega) измеряется в радианах в секунду, а (f) в герцах.
Теперь подставим известные значения в формулы:
Сначала найдем угловую скорость:
[ \omega = 2\pi \cdot 2 = 4\pi \, \text{рад/с} ]
Теперь найдем линейную скорость, используя найденную угловую скорость:
[ v = \omega \cdot r = 4\pi \cdot 5 = 20\pi \, \text{м/с} ]
Таким образом, линейная скорость точки, вращающейся по окружности радиусом 5 м с частотой 2 Гц, составляет (20\pi \, \text{м/с}), что приблизительно равно 62.83 м/с.
