Трамвай сначала двигался равномерно со скоростью модуль которой v0 равен 36 км/ч, а затем начал тормозить...

Для решения задачи давайте разберем её поэтапно.

Дано:

1. Начальная скорость трамвая: ( v_0 = 36 \, \text{км/ч} ). Переведём в единицы СИ (метры в секунду): [ v_0 = 36 \, \frac{\text{км}}{\text{ч}} \cdot \frac{1000 \, \text{м}}{1 \, \text{км}} \cdot \frac{1 \, \text{ч}}{3600 \, \text{с}} = 10 \, \text{м/с}. ]

2. Ускорение (торможение): ( a = -2,5 \, \text{м/с}^2 ) (знак минус указывает, что движение замедляется).

3. Конечная скорость трамвая при полном торможении: ( v = 0 \, \text{м/с} ).

Нужно определить:

1. Время торможения ( t ).
2. Тормозной путь ( S ).

Шаг 1: Найдём время торможения ( t ).

Для определения времени воспользуемся уравнением кинематики, которое связывает начальную скорость, конечную скорость, ускорение и время: [ v = v_0 + a \cdot t. ] Так как ( v = 0 ), уравнение перепишется как: [ 0 = v_0 + a \cdot t. ] Отсюда выражаем ( t ): [ t = -\frac{v_0}{a}. ] Подставляем значения: [ t = -\frac{10}{-2,5} = 4 \, \text{с}. ] Итак, трамвай тормозил в течение ( t = 4 \, \text{с} ).

Шаг 2: Найдём тормозной путь ( S ).

Для этого воспользуемся уравнением: [ S = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} a \cdot t^2. ] Подставляем значения ( v_0 = 10 \, \text{м/с} ), ( a = -2,5 \, \text{м/с}^2 ), ( t = 4 \, \text{с} ): [ S = 10 \cdot 4 + \frac{1}{2} \cdot (-2,5) \cdot 4^2. ] Считаем поэтапно: [ S = 40 + \frac{1}{2} \cdot (-2,5) \cdot 16, ] [ S = 40 - 20 = 20 \, \text{м}. ]

Ответ:

1. Время торможения: ( t = 4 \, \text{с} ).
2. Тормозной путь: ( S = 20 \, \text{м} ).

Для решения задачи нам нужно использовать физические формулы, связанные с движением с постоянным ускорением.

1. Переведем скорость в метры в секунду. Скорость (v_0 = 36 \, \text{км/ч}) переводим в метры в секунду: [ v_0 = 36 \, \text{км/ч} = \frac{36 \times 1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} = 10 \, \text{м/с} ]

2. Определим конечную скорость. При торможении конечная скорость (v) равна (0 \, \text{м/с}).

3. Используем уравнение движения для определения времени торможения. Уравнение, связывающее начальную и конечную скорость, время и ускорение, выглядит так: [ v = v_0 + a \cdot t ] Здесь (a) — это ускорение, которое в данном случае будет отрицательным (торможение), т.е. (a = -2.5 \, \text{м/с}^2).

   Подставим известные значения: [ 0 = 10 + (-2.5) \cdot t ] Решим это уравнение для времени (t): [ -10 = -2.5 \cdot t \implies t = \frac{10}{2.5} = 4 \, \text{с} ]

4. Теперь найдем тормозной путь. Для этого используем уравнение: [ S = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} a \cdot t^2 ] Подставим известные значения: [ S = 10 \cdot 4 + \frac{1}{2} \cdot (-2.5) \cdot (4^2) ] Сначала посчитаем каждый из членов:

   • Первый член: (10 \cdot 4 = 40 \, \text{м})
   • Второй член: (\frac{1}{2} \cdot (-2.5) \cdot 16 = -20 \, \text{м})

   Теперь сложим оба члена: [ S = 40 - 20 = 20 \, \text{м} ]

Таким образом, трамвай тормозил 4 секунды, а его тормозной путь составил 20 метров.