Уклон длиной 50 м лыжник прошёл за 10 с, двигаясь с ускорением 0,2 м/с2. Какова скорость лыжника в начале...

4) 4 м/с и 6 м/с

Для решения этой задачи используем уравнения равномерно ускоренного движения. В таких задачах обычно применяются следующие уравнения:

1. ( v = v_0 + at )
2. ( s = v_0t + \frac{1}{2}at^2 )

где:

• ( v ) — конечная скорость,
• ( v_0 ) — начальная скорость,
• ( a ) — ускорение,
• ( t ) — время движения,
• ( s ) — пройденный путь.

Известно, что:

• ( s = 50 ) м,
• ( t = 10 ) с,
• ( a = 0.2 ) м/с².

Первым шагом найдем начальную скорость ( v_0 ). Используем второе уравнение:

[ s = v_0t + \frac{1}{2}at^2 ]

Подставим известные значения:

[ 50 = v_0 \cdot 10 + \frac{1}{2} \cdot 0.2 \cdot 10^2 ]

[ 50 = 10v_0 + \frac{1}{2} \cdot 0.2 \cdot 100 ]

[ 50 = 10v_0 + 10 ]

[ 10v_0 = 40 ]

[ v_0 = 4 \text{ м/с} ]

Теперь найдем конечную скорость ( v ) с помощью первого уравнения:

[ v = v_0 + at ]

[ v = 4 + 0.2 \cdot 10 ]

[ v = 4 + 2 ]

[ v = 6 \text{ м/с} ]

Таким образом, начальная скорость лыжника составляет 4 м/с, а конечная скорость — 6 м/с. Правильный ответ: 4) 4 м/с и 6 м/с.

Для решения этой задачи воспользуемся уравнением равноускоренного движения:

v = u + at,

где v - конечная скорость, u - начальная скорость, a - ускорение, t - время.

Для начала найдем конечную скорость лыжника в конце уклона:

v = u + at, v = u + 0.2 * 10, v = u + 2.

Так как лыжник прошел уклон длиной 50 м, то можем воспользоваться другим уравнением равноускоренного движения:

s = ut + (1/2) a t^2, 50 = u 10 + (1/2) 0.2 * 10^2, 50 = 10u + 1, 49 = 10u, u = 4 м/с.

Теперь подставляем начальную скорость в формулу для конечной скорости:

v = 4 + 2, v = 6 м/с.

Итак, скорость лыжника в начале уклона равна 4 м/с, а в конце - 6 м/с. Правильный ответ: 4 м/с и 6 м/с.