Уравнение движения тела: x= -15 + 5t; Найти: Xo, Vx, координату через 4с, построить график зависимости Vх(t) x(t); Не разобрался с темой. Помогите пожалуйста.
Уравнение движения тела: x= -15 + 5t; Найти: Xo, Vx, координату через 4с, построить график зависимости Vх(t) x(t); Не разобрался с темой. Помогите пожалуйста.
Краткий ответ: Xo = -15; Vx = 5; Координата через 4с: x = 5; График зависимости Vх(t) и x(t) можно построить, используя уравнение движения и его производную.
Данное уравнение движения тела представлено в виде x = -15 + 5t, где x - координата тела, t - время.
Для нахождения начальной координаты Xo можно просто подставить t = 0 в уравнение движения: Xo = -15 + 5*0 = -15.
Для определения скорости Vx необходимо взять производную от уравнения движения по времени: Vx = dx/dt = d(-15 + 5t)/dt = 5.
Теперь найдем координату через 4 секунды, подставив t = 4 в уравнение движения: x(4) = -15 + 5*4 = 5.
График зависимости Vx(t) и x(t) можно построить следующим образом:
Надеюсь, что данные пояснения помогут вам лучше понять концепцию уравнения движения тела. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их.
Для начала разберем уравнение движения тела, которое дано в виде ( x = -15 + 5t ). Это уравнение описывает прямолинейное равномерное движение.
Определение ( x_0 ) (начальная координата): Уравнение движения тела имеет вид ( x = x_0 + vt ), где ( x_0 ) — начальная координата, ( v ) — скорость, ( t ) — время. Сравнивая это с вашим уравнением ( x = -15 + 5t ), видно, что ( x_0 = -15 ) метров.
Определение ( V_x ) (скорость по оси x): Из уравнения ( x = -15 + 5t ) следует, что коэффициент при ( t ) есть скорость ( V_x ). Таким образом, ( V_x = 5 ) м/с.
Нахождение координаты через 4 секунды: Подставим ( t = 4 ) с в уравнение движения: [ x = -15 + 5 \times 4 = -15 + 20 = 5 ] метров. Таким образом, координата тела через 4 секунды будет 5 метров.
Построение графика зависимости ( x(t) ): Уравнение ( x = -15 + 5t ) является линейной функцией времени ( t ), где угловой коэффициент ( 5 ) показывает уклон графика, а ( -15 ) — точку пересечения с осью ( x ) при ( t = 0 ). График будет представлять собой прямую линию, начинающуюся в точке (-15, 0) и идущую вверх с уклоном.
Построение графика зависимости ( V_x(t) ): Так как скорость ( V_x = 5 ) м/с является константой, график зависимости скорости от времени будет горизонтальной линией на уровне 5 м/с на графике, где ось ( y ) — это скорость ( V_x ), а ось ( x ) — это время ( t ).
Итак, вы получили начальную координату ( x_0 = -15 ) м, скорость ( V_x = 5 ) м/с, координату через 4 секунды равную 5 метров, а также информацию для построения графиков зависимостей координаты и скорости от времени.
